“长方体和正方体的体积”教学设计兴化市楚水小学於以华教学内容：苏教版国标本数学六年级上册第25～26页，第1～3题。教学目标：1.知识目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，并能解决一些简单的实际问题。2.能力目标：培养观察、猜想、归纳、推理和总结的能力，增强空间观念，发展数学思考。3.情感目标：体验数学探索活动本身的乐趣，感受数学学习的价值。教学重点：自主探索并掌握长方体和正方体体积公式。教学难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。教学准备：每组准备30个左右1立方厘米的小正方体。教学过程：一、导入新课，揭示课题：1.谈话：上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划出1cm3、1dm3、1m3的物体大约有多大?2.教师演示：手上这个小正方体的棱长是1cm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?3.教师再次出示一个用12个1立方厘米的小正方体积木拼成的长方体。说明：这个长方体长3厘米、宽2厘米、高2厘米。提问：你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？展示学生的想法：用切一切，数一数得出长方体的体积。44429ir%`ec#h9}EHYPERLINK"http://www.jkedu.net"小学HYPERLINK"http://www.jkedu.net/article/index.html"教案HYPERLINK"http://www.jkedu.net/soft/index.html"课件网Www.Jkedu.Net4.设疑：追问：这个长方体可以切开数一数，老师想知道家里冰箱的体积，能切开吗？那么又该如何求它的体积呢？揭示课题：长方体和正方体的体积（板书）。【设计意图：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生的空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间的矛盾冲突，激发学生强烈的学习和探究欲望，为新知的探究创造积极的情境。】二、操作思考，建立猜想：1.教师提出操作要求：小组合作，用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。2.学生分组动手拼摆长方体，并记录在表格中。3.观察思考：a.你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少？b.用了几个小正方体，怎样很快地知道用的小正方体的个数？c.长方体的体积是多少？d.拼摆出的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？4.分析猜想：思考：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？引导学生提出猜想：长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。【设计意图：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生经历操作与思考的过程，初步建立有关长方体体积计算方法的猜想，体验到“做”数学的乐趣。】三、验证猜想，归纳推导：1.谈话引入：刚才同学们提出了一个猜想。长方体的体积是不是它的长、宽高的乘积呢？我们还需要进一步研究。2.依次出示例10中的3个长方体，思考：如果用1立方厘米的小正方体摆出这3个长方体，各需要多少个小正方体？3.教师提出要求：先独立想一想，并在小组里交流想法；再摆一摆；最后再数一数，看一共用了多少个小正方体。学生想一想，摆一摆，和同桌交流相关问题。4.组织交流：a.这三个长方体的体积长、宽、高分别是多少，体积呢？b.你有什么发现？c.这个结果和你操作前的想法一样吗？d.如果给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象用1立方厘米的正方体怎样摆出来吗?一共有多少个小正方体？学生生成1：每排的个数×排数×层数=体积数；学生生成2：长×宽×高=体积数5.归纳公式及字母表达式（板书）：长方体的体积=长×宽×高。如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（课件出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？相机板书：V=abh6.练习：P26“练一练”1。7.课件出示刘徽及其注释的《九章算术》，简解古代中国数学的伟大成就。8.自主推导正方体的体积公式。a.长3厘米,宽3厘米,高厘米的长方体,消去1层(课件显示从中间去掉一层),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形？它和长方体相比有什么特殊的地方？你认为它的体积应该如何计算？为什么？相机板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。b.进一步启发：正方体的体积公