(每日一练)七年级数学整式的加法知识点总结归纳单选题1、减去2푥等于푥2+3푥−6的多项式是（）．A．푥2+5푥−6B．푥2−5푥−6C．푥2+푥−6D．푥2−푥−6答案：A解析：由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.解：减去2푥等于푥2+3푥−6的多项式是푥2+3푥−6+2푥=푥2+5푥−6.故选：퐴.小提示：本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.2、若푥+푦=2，푧−푦=−3，则푥+푧的值等于（）A．5B．1C．-1D．-5答案：C1解析：将两整式相加即可得出答案．∵푥+푦=2，푧−푦=−3，∴(푥+푦)+(푧−푦)=푥+푧=−1，∴푥+푧的值等于−1，故选：C．小提示：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、已知一个多项式与3푥2+9푥的和等于5푥2+4푥−1，则这个多项式是（）A．8푥2+13푥−1B．−2푥2+5푥+1C．8푥2−5푥+1D．2푥2−5푥−1答案：D解析：由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：根据题意列得：5푥2+4푥−1-（3푥2+9푥）=2푥2−5푥−1，故选D．小提示：2此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．填空题4、已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．答案：-7解析：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.5、一个多项式M减去多项式−2푥2+5푥−3，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得푥2+3푥+7，则正确的结果是________．答案：5푥2−7푥+13解析：（1）根据题意可得푀+(−2푥2+5푥−3)=푥2+3푥+7，求出M，然后求出푀−(−2푥2+5푥−3)即可；（2）设푁=−2푥2+5푥−3，푃=푥2+3푥+7，根据푀+푁=푃即푀=푃−푁，因此所求的푀−푁=푃−푁−푁=푃−2푁.【方法1】由题意，得푀+(−2푥2+5푥−3)=푥2+3푥+7．易得푀=푥2+3푥+7−(−2푥2+5푥−3)=3푥2−2푥+10．∴푀−(−2푥2+5푥−3)=(3푥2−2푥+10)−(−2푥2+5푥−3)=5푥2−7푥+13．3则正确的结果是5푥2−7푥+13．【方法2】设푁=−2푥2+5푥−3，푃=푥2+3푥+7．由题意，得푀+푁=푃，故푀=푃−푁，因此所求的푀−푁=푃−푁−푁=푃−2푁．∴푀−푁=푃−2푁=푥2+3푥+7−2(−2푥2+5푥−3)=5푥2−7푥+13．则正确的结果是5푥2−7푥+13．小提示：在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为푃−2푁，这样能在优化算法的同时减少计算量．解答题6、【阅读理解】用10푐푚×20푐푚的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20푐푚的图案．已知长度为10푐푚、20푐푚、30푐푚的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10푐푚，请在方格纸中画出长度为40푐푚的所有图案．4【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．图案的长度10푐푚20푐푚30푐푚40푐푚50푐푚60푐푚所有不同图案的个数123答案：(1)见解析；(2)5，8，13.解析：(1)根据已知条件作图可知40푐푚时，所有图案个数5个；(2)推出长度为50cm时的所有图案，继而根据已知猜想60cm时所有图案的个数即可.(1)如图：根据作图可知40푐푚时，所有图案个数5个；(2)50푐푚时，如图所示，所有图案个数8个；同理，60푐푚时，所有图案个数13个，5故答案为5，8，13.小提示：本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．6