高二数学PAGE\*MERGEFORMAT3既然选择了远方，便只顾风雨兼程。抛物线的焦点弦问题知识回顾：已知AB是抛物线的焦点弦，为抛物线焦点，为抛物线的准线，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为C、D。求证：（1）（2）（为直线AB与轴的夹角）（3）（4）为定值。（5）以AB为直径的圆与抛物线准线相切。（6）以AF为直径的圆与轴相切。（7）。（8）、O、D共线。典型例题：1.过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．8B．10C．6D．42.过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）A．2aB．C．4aD．3.已知F是拋物线y2＝x的焦点，A，B是该拋物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A.eq\f(3,4)B．1C.eq\f(5,4)D.eq\f(7,4)4.已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=（）A．2:QUOTE\*MERGEFORMATB．1:2C．1:QUOTE\*MERGEFORMATD．1:35.已知抛物线的焦点弦的两端点为,则关系式值一定等于（）A．4B．－4C．p2D．－p6.已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（）A．B．C．D．7.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别为，则等于（）A.B.C.D.8.直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，与其准线相交于点若则此抛物线方程可能为（）A．B．C．D．9.已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝___________。10.设为抛物线的顶点，为其过焦点的弦，若，求。11．以抛物线的一条焦点弦为直径的圆与准线相切于点，求此抛物线和圆的方程。12.直线与抛物线相交于两点，求证：13.如图已知的一个顶点为抛物线的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且.证明直线AB必过一定点；求面积的最小值.