三水中学高二级数学限时训练（3）2011、9、26一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50．在每题的四个选项中,只有一项是符合题意的．1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）A．B．C．D．2．两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（）A、一定是异面直线B、一定是相交直线C、可能是平行直线D、可能是异面直线，也可能是相交直线3.对于一个底边在轴上的三角形，用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．倍B．倍C．倍D．倍4．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．5．下面四个说法中，正确的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1B．2C．3D．46．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定7．已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为（）A．20πB．25πC．50πD．200π8.已知平面，直线，有以下结论：①②③④，其中正确的是()A.①②③B.①④C.①③D①③④9.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的图是()（1）（2）（3）（4）ABA1B1CC1正视图侧视图府视图A．(1),(2)B．(1)，（3）C．（2）（4）D．只有（4）10.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为()A.6+B.24+C.24+2D.32二、填空题：（每小题5分，共20分）11.空间四边形ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，MN1/2（AC+BD）。（）12.两条异面直线，过可作个平面和平行。13．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，若AD=BC，且AD与BC成900角，则异面直线EF与BC所成的角的大小为14.已知平面//平面，直线AB与CD交于点S，AS=8，BS=9，CD=34，CS的长是三水中学高二级数学限时训练（3）答卷班级姓名学号成绩一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11、12、13、14、三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（12分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．16．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)HYPERLINK"http://wxc.833200.com/"．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？三水中学高二级数学限时训练（3）答案题号12345678910答案BDBAAACDCC11.<12.113.;14.16或272.15．如答图所示，设EF∩BD＝H，在△DD1H中，，∴GO//D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，∴GO//平面D1EF，在△BAO中，BE＝EF，BH＝HO，∴EH//AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，∴AO//平面D1EF，AO∩GO＝O，∴平面AGO//平面D1EF.16．解：(1)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积V1＝Sh＝×π×()2×4＝π(m3)．如果按方案二，仓库的高变成8m，则仓库的体积V2＝Sh＝×π×()2×8＝π(m3)．(2)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，半径为8m．棱锥的母线长为l＝＝4，仓库的表面积S1＝π×8×4＝32π(m2)．如果按方案二，仓库的高变成8m．棱锥的母线长为l＝＝10，仓库的表面积S2＝π×6×10＝60π(m2)．(3)参考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加经济些．