一、选择题：1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()A.B.C.D.22．设R，则“”是“直线与直线平行”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要开始否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是3．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.4．设函数，则函数的零点的个数为()A.4B.5C.6D.75.过双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为A，延长FA交双蓝线右支于点P，若A为线段PF靠近F的三等分点，则该双曲线的离心率为()二、填空题：6．若正数满足，则的最小值为．7．在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为．三、填空题：8．已知甲箱中只放有x个红球与y个白球且，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别).若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球.(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时的值；(Ⅱ)当时，求取出的3个球中红球个数的期望.9．已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线的距离为.[来源:学,科,网](Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).10．已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”.（I）如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；（Ⅱ）设函数试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.17.【解析】(I)由题意知，当且仅当时等号成立，所以，当取得最大值时.(II)当时，即甲箱中有个红球与个白球，所以的所有可能取值为则，，,，所以红球个数的分布列为于是.19.【解析】(I)由题意得，，所以，所求椭圆方程为.(II)设，把直线代入椭圆方程得到，因此，，所以中点，又在直线上，得，，故，，所以，原点到的距离为，得到，当且仅当取到等号，检验成立.20．解：（I）解法一：由得记则当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数，因此即解法二：由得设则（1）若由知在上是增函数，在上是减函数，因为恒成立，所以解得（2）若当且时，此与恒成立矛盾，故舍去；综上得（Ⅱ）解法一：函数由（I）知即设函数（1）当时，在上是减函数，在上是增函数，故因为所以即（2）当时，综上知所以函数不存在零点.分解法二：前同解法一，记则所以在上是减函数，在上是增函数，因此故所以函数不存在零点.解法三：前同解法一，因为故设函数因此即故所以函数不存在零点.解法四：前同解法一，因为故从原点作曲线的切线设切点为，那么把点代入得所以所以（当且仅当时取等号），即故所以函数不存在零点.