中国奥博教育http://www.chinaAoBo.com浙江奥数网http://www.zjaoshu.comADD浙江省杭州市学院路146号第一教学楼507室TEL0571—85028528FAX0571—850285781课题函数的图象教学目标1熟练掌握基本函数的图象2能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质3能够正确运用数形结合的思想方法解题教学重点熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换教学过程一主要知识1作图方法描点法和利用基本函数图象变换作图2三种图象变换平移变换、对称变换和伸缩变换等等3识图分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面二主要方法1平移变换1水平平移函数yfxa的图像可以把函数yfx的图像沿x轴方向向左0a或向右0a平移a个单位即可得到2竖直平移函数yfxa的图像可以把函数yfx的图像沿x轴方向向上0a或向下0a平移a个单位即可得到2对称变换1函数yfx的图像与函数yfx的图像关于y轴对称2函数yfx的图像与函数yfx的图像关于x轴对称3函数yfx的图像与函数yfx的图像关于原点对称4函数1yfx的图像与函数yfx的图像关于直线yx对称5函数yfx的图像与函数2xafy的图像关于直线ax称.3翻折变换1函数yfx的图像可以将函数yfx的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方去掉原x轴下方部分并保留yfx的x轴上方部分即可得到2函数yfx的图像可以将函数yfx的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留yfx在y轴右边部分即可得到4伸缩变换1函数yafx0a的图像可以将函数yfx的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长1a或压缩01a为原来的a倍得到2函数yfax0a的图像可以将函数yfx的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长1a或压缩01a为原来的1a倍得到5.具有对称性的抽象函数①函数xf对于定义域中的任意x都有xbfxaf则xf是关于直线2bay对称的函数.②函数xf对于定义域中的任意x都有xbfxaf则xf是关于点02ba对称的函数.三例题分析例1函数yfx与ygx的图像如下图则函数yfxgx的图像可能是xxyyOO中国奥博教育http://www.chinaAoBo.com浙江奥数网http://www.zjaoshu.comADD浙江省杭州市学院路146号第一教学楼507室TEL0571—85028528FAX0571—850285782例2说明由函数2xy的图像经过怎样的图像变换得到函数321xy的图像O例3如下图所示向高为H的水瓶ABCD同时以等速注水注满为止1若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a则水瓶的形状是2若水量v与水深h的函数图像是下图中的b则水瓶的形状是3若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c则水瓶的形状是4若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d则水瓶的形状是例4设曲线C的方程是3yxx将C沿x轴、y轴正方向分别平移t、s0t个单位长度后得到曲线1C1写出曲线1C的方程2证明曲线C与1C关于点22tsA对称3如果曲线C与1C有且仅有一个公共点证明24tst四高考回顾考题1.2005福建函数bxaxf的图象如图其中a、b为常数则下列ABCDdthbvhcthathABCDxxxxyyyyOOOO中国奥博教育http://www.chinaAoBo.com浙江奥数网http://www.zjaoshu.comADD浙江省杭州市学院路146号第一教学楼507室TEL0571—85028528FAX0571—850285783结论正确的是A01baB01baC010baD010ba考题22005湖北卷函数1lnxeyx的图象大致是考题32006福建文已知fx是周期为2的奇函数当01x时lg.fxx设6352afbf52cf则AabcBbacCcbaDcab考题42006上海文若曲线21xy与直线yb没有公共点则b的取值范围是_________.考题504年福建卷已知函数ylog2x的反函数是1yfx则函数11yfx的图象是考题62006广东函数yfx的反函数1yfx的图像与y轴交于点02P则方程0fx在14上的根是xA.4B.3C.2D.1五课后作业1已知函数32fxaxbxcxd的图像如右图所示则A0bB01bC12bD2b2.fx是定义在区间cc上的奇函数其图象如图所示令gxafxb则下列关于函数gx的叙述正确的是A若0a则函数gx的图象关于原点对称B若021ba则方程gx0有大于2的实根xy12431yfxO中国奥博教育http://www.chinaAoBo.com浙江奥数网http://www.zjaoshu.comADD浙江省杭州市学院路146号第一教学楼507室TEL0571—85028528FAX0571—850285784C若20ba则方程gx