随机信号的功率谱密度对随机过程的频域分析只能研究其功率谱密度,并在此意义下讨论其频率结构、带宽以及与系统的相互作用等问题。4.1功率谱密度一个随机过程的样本函数，尽管它的总能量是无限的，但其平均功率却是有限值，即：图：f(t)及其截断函数fT(t)的傅立叶变换存在：大家有疑问的，可以询问和交流W是样本函数的平均功率所谓信号的功率谱密度函数是指这样的函数:1、当在整个频率范围内对它进行积分以后，得到信号的总功率；2、描述了信号功率在各个不同频率上分布的情况；对所有的（实验结果）取统计平均得：或功率谱密度Gf()是从频率角度描述f(t)统计规律的最主要的数字特征。Gf()仅表示了f(t)的平均功率按频率分布的情况，没有包含过程f(t)的任何相位信息。4.2功率谱密度与自相关函数之间的关系设X(t)为平稳过程,则时间平均自相关函数等于集合平均自相关函数,即:上式称为维纳—辛钦定理。说明：4.3功率谱密度的性质4.4互谱密度及其性质Z(t)的谱密度GZ():一、互谱密度：设两个联合平稳的随机过程X(t)和Y(t)，若x(t,)和y(t,)分别为X(t)和Y(t)的某一个样本函数，相应的截短函数分别为xT(t,)和yT(t,)，傅立叶变换分别为：，则互功率谱：二、互谱密度的性质性质四：若X(t)和Y(t)是两个不相关的平稳过程，分别有均值mX和mY，则：三、相干函数4.5白噪声与白序列白噪声的自相关函数：白噪声的相关系数为:二、热噪声三、噪声系数和温度四、白序列（RND伪随机序列）五、限带白噪声4.6功率谱估值的经典法一、两种经典谱估值的方法2、Blackman-Tukey(BT法)二、经典谱估值的改进三、谱估值的一些实际问题且在均方意义下逼近于X(t)，即：4.7复随机过程的功率谱密度若复过程Zi(t)和Zk(t)联合平稳，则复过程Zi(t)和Zk(t)的互谱密度为：4.8功率谱密度的计算举例4.9随机过程的高阶统计量简介对于零均值实随机变量X1，X2，X3，X4，其相应的二阶、三阶、四阶累量分别定义为：对于零均值随机过程X(t)，其相应的二阶、三阶、四阶累量分别定义为：4.10谱相关的基本理论简介称为循环自相关函数。对应的傅立叶变换：