1.2随机变量的特征函数特征函数的性质性质3互相独立随机变量之和的特征函数等于各随机变量特征函数之积则1.2.2特征函数与概率密度的关系例1.2.1随机变量为相互独立的高斯变量,数学期望为零,方差为1.求的概率密度由特征函数的性质得1.2.3特征函数与矩函数的关系证明：将特征函数展开成麦克劳林级数第二特征函数展开成麦克劳林级数例1.2.2求数学期望为零的高斯变量X的各阶矩和各阶累积量。二阶矩由第二特征函数求各阶累积量1.2.3联合特征函数与联合累积量边缘特征函数是N维联合特征函数的一个重要性质是:当N个随机变量互相独立时,它们的联合特征函数是N个随机变量的特征函数的乘积