安徽省铜陵一中、浮山中学等2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=4x-4}，则A∩B=（）A.,B.C.D.已知全集U={x|x≤10，x∈R}，集合M={a|-3≤a≤3}，N={b|b≤-5}，则∁U（M∪N）为（）A.且B.或C.或D.且已知A={y|y=2x+1，x＜5，x∈N*}，，则A∩B的非空子集的个数为（）A.8B.7C.6D.无数个下列关于x，y关系中为函数的是（）A.B.C.D.x1234y0511已知函数f（x）=x2+bx+5，对任意实数x，都满足f（1+x）=f（3-x），则f（1）、f（2）、f（4）的大小关系为（）A.B.C.D.已知函数f（x）=x3+ax+5在x∈[-8，8]上的最大值为M，最小值为m，则M+m为（）A.0B.5C.10D.20已知函数y=（a＞0且a≠1）有最小值，则函数f（x）=loga的单调性为（）A.单调增B.单调减C.无单调性D.不确定已知函数y=f（x）=|ax-a|（a＞0且a≠1）的图象可能为（）A.B.C.D.幂函数在x∈（0，+∞）上是增函数，则m=（）A.或2B.C.2D.1已知函数，若函数g（x）=f（x）-k有三个不同的零点，则k的范围为（）A.B.C.D.定义在R上的偶函数f（x）满足f（4-x）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=x，则f（2019）的值为（）A.B.0C.1D.2已知函数y=f（x）在x∈R上单调递增，g（x）=f（x2-2x+3），a=g（log23），b=g（log46），c=g（log0.20.03），d=g（log0.22），则a，b，c，d的大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知函数y=f（x）的定义域为（2，3）∪（3，4），则函数f（2x-1）的定义城为______．已知函数y=f（x）满足，则f（512）=______．已知函数y=f（x），对任意实数x都满足f（x）=-f（x+1）．当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则x∈[2，4]，函数的解析式为______．已知函数，若f（a）≥2，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=-x2+4x．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）在区间[t，t+1]上单调，求t的取值范围．已知函数，在R上单调递增，求a的范围．已知函数，其中a＞0且a≠1，求函数的定义域．已知奇函数y=f（x）定义域为[-1，1]对任意不同两数x1，x2∈[-1，1]，都有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）＜0，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=px2+qx+3，x∈R，（p，q∈R）．（1）若函数f（x）的最小值为f（2）=-1，求f（x）的解析式；（2）函数g（x）=-x2-2x+s，在（1）的条件下，对任意x1∈[1，4]时，都存在x2∈[-2，2]，使g（x2）≥f（x1），求实数s的范围．已知，（a＞0且a≠1）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当λ∈[0，1]，恒成立．求实数x的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：解得，，∴A∩B={（2，4）}．故选：D．可解方程组得出A∩B的元素，从而得出A∩B．本题考查了描述法的定义，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：∵M={a|-3≤a≤3}，N={b|b≤-5}，∴M∪N={x|-3≤x≤3或x≤-5}，∵U={x|x≤10，x∈R}，∴∁U（M∪N）={x|-5＜x＜-3或3＜x≤10}．故选：C．根据并集，补集的定义进行计算即可．本题主要考查集合的基本运算，结合并集，补集的定义是解决本题的关键．比较基础．3.【答案】B【解析】解：A={3，5，7，9}，B={x|-x2+7x+8≥0}={x|-1≤x≤8}，∴A∩B={3，5，7}，∴A∩B的非空子集个数为23-1=7．故选：B．可以求出集合A，B，然后进行交集的运算求出A∩B，从而可得出A∩B的非空子集的个数．本题考查了描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，集合子集个数的计算公式，考查了计算能