2016-2017学年安徽省铜陵一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，4}，N={2，4，5}，则（CUM）∩（CUN）等于（）A．{4}B．{1，3}C．{2，5}D．{3}2．（5分）已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数3．（5分）已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．（5分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集是（）A．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）5．（5分）函数f（x）=+lg（2x+1）的定义域为（）A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）6．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（log），b=f（log），c=f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b7．（5分）设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是（）A．∅B．∅或{1}C．{1}D．∅8．（5分）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（1，1）9．（5分）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1）∪（1，2]B．[0，1）∪（1，4]C．[0，1）D．（1，4]10．（5分）已知函数f（x）是偶函数，且x＜0时，f（x）=3x﹣1，则x＞0时，f（x）=（）A．3x﹣1B．3x+1C．﹣3x﹣1D．﹣3x+111．（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于（）A．﹣26B．﹣18C．﹣10D．1012．（5分）函数f（x）=log（x2﹣ax+3）在（﹣∞，1）上单调递增，则a的范围是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．[2，4]D．[2，4）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．（5分）化简的结果是．14．（5分）已知f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=．15．（5分）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=．16．（5分）已知f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．18．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3．（1）求f[f（﹣1）]的值；（2）求函数f（x）的解析式．19．（12分）已知函数f（x）=log4（2x+3﹣x2）．（1）求函数f（x）的单调区间，（2）当x∈（0，]时，求函数f（x）的值域．20．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣+，在区间[0，1]上的最大值是2，求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．21．（12分）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．（1）求f（1）的值．（2）判断f（x）的奇偶性并证明．（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．22．（12分）设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．（1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年安徽省铜陵一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（20