2012年中考“方程与不等式”过关试题班级姓名学号一选择题。（每题3分）1.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A．6折B．7折C．8折D．9折2.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏3.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A.eq\b\lc\{(\a\al\co(x+y=30,12x+16y=400))B.eq\b\lc\{(\a\al\co(x+y=30,16x+12y=400))C.eq\b\lc\{(\a\al\co(12x+16y=30,x+y=400))D.eq\b\lc\{(\a\al\co(16x+12y=30,x+y=400))4.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A．B．C．D．5.方程组的解是A．B．C．D．6.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）．A．B．C．D．7．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.－1C.－3D.－28.方程的解是（）A．B．C．或D．或A．B．C．D．9、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）10．如果点P(1-3m，m-2)在第三象限，那么m的取值范围是A．B．C．D．11.不等式组的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B。C．D．13.如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）ADCECBA．B．C．D．14.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x+1=0B．9x—6x+1=0C．x—ｘ＋２＝０D．x－２ｘ－２＝０15.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5二填空题。（每题3分）16．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为750元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元．17、方程x=3x的解是;x—6ｘ＋16＝０的解是;x—6x+9=0的解是.18．已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________．19．若关于的分式方程无解，则．20．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．21．已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______．三解答题.（57分）22.解方程。（每题4分）①．②23.解分式方程（每题4分）①②24.解不等式组；并写出它的整数解。（6分）25.上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？（10分）26.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?（12分）27．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决