基础过关8函数与方程满分：75分时量：35分钟命题要点：(1)函数零点的概念及判定;(2)函数的零点与方程根的联系;(3)判断一元二次方程根的存在性及根的个数。(4)用二分法求相应方程的近似解.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.函数f(x)=的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）1.B【解析】由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。2.设,用二分法求方程在内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为()(A)(B)(C)或都可以(D)不能确定2.A【解析】，，，由，知的解在区间内．3.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为A2B3C4D53.D【解析】由，得或；其中，由，得，故.又因为，所以.所以零点的个数为个.故选D.4.函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．34.C【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。5.函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是()(A)－1<a<eq\f(1,5)(B)a>eq\f(1,5)(C)a>eq\f(1,5)或a<－1(D)a<－15.C【解析】由于f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内是单调的，因此令f(－1)f(1)<0得a>eq\f(1,5)或a<－1，故选C.6.6.C【解析】8.已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数m的取值范围．A.B.C.．D.(-2，-1)8.C【解析】⑴当方程在上有两个相等实根时，且，此时无解．⑵当方程有两个不相等的实根时，有且只有一根在上时，有，即，解得②当时，＝０，，解得，合题意．③当时，，方程可化为，解得合题意．综上所述，实数的取值范围为．9.9.B【解析】10.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．c<a<b10.B【解析】由于f(－1)＝eq\f(1,2)－1＝－eq\f(1,2)<0，f(0)＝1>0，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0)．∵g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2；heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝－1＋eq\f(1,2)＝－eq\f(1,2)<0，h(1)＝1>0，故h(x)的零点c∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))，因此a<c<b.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.若函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，则实数a的取值范围为_____________.A．a＜eq\f(1,3)B．a＞eq\f(1,3)C．a≤eq\f(1,3)D．a≥eq\f(1,3)11.a≤eq\f(1,3)【解析】由题意，函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，即方程x2＋2x＋3a＝0无解，即方程的判别式小于零，解不等式Δ＝22－4×3a＜0，解得a＞eq\f(1,3).12.12.1.4【解析】13.13.【解析】由图象可知，当14.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.14.（0,1）【解析】函数f(x)的图象如图所示：由图象可知。15.15.（0，1）【解析】