2024届北京市顺义区杨镇一中数学高一第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数f(x)sin(x)0,||的最小正周期是，其图象向右平移2个单位后得到的函数为奇函数.有下列结论：35①函数f(x)的图象关于点,0对称；②函数f(x)的图象关于直线x对称；12125271③函数f(x)在,上是减函数；④函数f(x)在,上的值域为,1.1233122其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．42．若直线y=x+b与曲线y34xx2有公共点，则b的取值范围是A．1,122B．122,122C．122,3D．12,33．已知向量ak,1，b3,4，如果向量2ab与a3b平行，则实数k的值为（）1313A．B．C．D．44444．如图，程序框图所进行的求和运算是（）1111111A．B．12462035191111111C．1D．2418222232105．设点M是直线xy20上的一个动点，M的横坐标为x，若在圆O:x2y220上存在点N，使得OMN45，则x的取值范围是（）02A．0,B．[0,1]C．[0,2]D．[0,2]26．已知等差数列a和b的前n项和分别为S和T，n1S6n18T．若nnnnnnanZnb，则的取值集合为（）nA．{1,2,3}B．{1,2,3,4}C．{1,2,3,5}D．{1,2,3,6}xy07．若变量x,y满足约束条件xy0，则3x2y的最大值是()3xy40A．0B．2C．5D．68．如图，向量ABa，ACb，CDc，则向量BD可以表示为（）A．abcB．abcC．bacD．bac9．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知下列条件，ABC只有一个解的是()A．a6，b8，A30B．a6，b8，A60C．a6，b8，A120D．a6，b8，c1010．设公差不为零的等差数列的前项和为.若，，则A．10B．11C．12D．13二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。2111．已知x0，y0，2，则x2y的最小值为______．xy12．已知，为锐角，且(1tan)(1tan)2，则__________．13．若当0xln2时，不等式aexexe2xe2x20恒成立，则实数a的取值范围是_____.14．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．315．已知cosθ，θ∈（π，2π），则sinθ＝_____，tan_____.521116．已知a0，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mnab的最小值是______.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表分组频数频率39，95，39，971039，97，39，992039，99，40，015040，01，40，0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99，40.01的中点值是40.00作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).18．已知幂函数fxx的图像过点2,4.（1）求函数fx的解析式；（2）设函数hx2fxkx1在1,1是单调函数，求实数k的取值范围.19．PM2.5是指空气中直径