§2.2有理数的减法（一）竺丽菁【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。【教学过程】一．创设情境大家这个暑假有没有和爸爸妈妈一起去旅游呢？旅游不仅能放松心情而且也使我们拓展了眼界。简单的举几个地方，死海，死海是世界陆地表面最低点，其湖面低于海平面392米，有“世界HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/65638.htm"\t"_blank"肚脐”之称，死海里高浓度盐分的水中没有生物存活，因此被称为死海。吐鲁番盆地，是我国最低的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1401079.htm"\t"_blank"内陆盆地，最低点时海拔-154米，盛产葡萄。现在老师就有个问题了，怎样才能比较着两个地方的海拔差呢？可以怎么计算？你能用数学式子来表示它们吗？二．共探新知一天,厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.问：①求两个数的差可以采用什么运算？②9℃与-7℃哪个温度高？根据题意应以哪个数作为被减数？哪个数作为减数？③观察下图，你能说出算式的结果吗？④由减法是加法的逆运算，又可得到怎样的式子？列出算式：9-（-7）=★从温度计可看出：=-即9-（-7）=16.根据减法是加法的逆运算：求9-（-7）=★,就是求一个数“★”，使★+（-7）=9.∵16+（-7）=9.∴9-（-7）=16.又9+7=16.∴9-（-7）=9+7做一做：减法是加法的逆运算，吧下列各式的计算写在横线上（1）∵12+______=2∴2-12=______=2+______（2）∵______+（-9）=-8∴（-8）-（-9）=______=(-8)+______观察：9-（-7）=9+72-12=2+（-12）（-8）-（-9）=（-8）+9①被减数有什么变化？②符号有什么变化？③减数有什么变化？归纳：你能得出什么结论？减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.练一练：填空⑴0-（-3）=0+()=（）⑵（-5）-3=（-5）______（-3）=（）⑶13-（-13）=13+（）=（）三．应用新知例1计算：1）5-（-5）；2）0-7-5；3）（-1.3）-（-2.1）；4）某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。练习1计算（1）(－2.5)－1.5（2）EQ\F(1,4)－(－EQ\F(1,2))（3）（－1）－（－4）－3（4）1EQ\F(3,8)－2EQ\F(1,4)（5）[8＋（－7）]－15例2已知-13与某个数的差是3，求这个数？例3我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.-392-（-155）=-392+155=-237（米）.答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算，并且回答了开头提出的问题。例4全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分四课堂小结1通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算五作业布置：作业本1，同步练习六．教学反思随堂练习姓名______1、口算：（1）3-5＝_____