福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期数学期末考试数学试卷一、单选题1．已知复数z满足(1i)z1i，则z2024（）A．iB．1C．iD．1rruuurrruuurrruuurrr2．已知a，b是不共线的向量，且ABab，ACma2b，CD3a2b，若B，C，D三点共线，则m（）357A．1B．C．D．22223．已知l，l，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且l，l，Il．设1212甲：l∥l，乙：l∥l，则甲是乙的（）112A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与都是红球C．恰有一个黑球与恰有两个黑球D．至少有一个黑球与至少有一个红球5．已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A．3πB．9πC．3πD．36．某单位共有A、B两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下.设A、B两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为n，n，12方差分别为s2，s2，则（）12试卷，A．nn，s2s2B．nn，s2s212121212C．nn，s2s2D．nn，s2s212121212π5π7．已知函数f(x)2sin(x)(0,(0,2π))在区间,上单调递减，36π5πff1，则（）36π4π11π7πA．B．C．D．391898．已知正四棱台ABCDABCD的下底面边长为23，侧棱与下底面所成角的大小为45°，1111则该正四棱台体积的取值范围是（）A．(0,6)B．(0,33)C．(0,46)D．(0,126)二、多选题9．下图为2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（）A．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增B．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增C．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大D．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为20379元110．在一个有限样本空间中，事件A,B,C发生的概率满足PAPBPC，35PAUB，A与C互斥，则下列说法正确的是（）91A．PACB．A与B相互独立3试卷，18C．PABCD．PAUBUC27911．如图，一张矩形白纸ABCD，AB4，AD42，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N．现分别将VABE，VCDF沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（）A．当平面ABE//平面CDF时，AC//平面BFDEB．当A，C重合于点P时，PD平面PFMC．当A，C重合于点P时，三棱锥PDEF的外接球的表面积为24π82D．当A，C重合于点P时，四棱锥PBFDE的体积为3三、填空题rrrrrrrrr12．已知向量a,b满足a1,a2b2，且b2ab，则b.13．某学校高一年级男生共有490人，女生共有510人，为调查该年级学生的身高情况，通过按比例分配的分层抽样，得到男生和女生样本数据的平均数和方差分别为x,x和S2,S2.1212若xx,S220,S230，则该校高一年级全体学生身高的方差为.121214．在锐角VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2Bsin2CsinCsinA，b则的取值范围是.c四、解答题z1m15．已知z是复数，z2i和均为实数，zzi，其中i是虚数单位.1i1mm1(1)求复数z的共轭复数z;(2)若复数z在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.116．在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2bcosCc2a．试卷，(1)求B的大小；19(2)若a3，且AC边上的中线长为，求VABC的面积．217．小明从一幅扑克牌中挑出J和K共8张牌（J和K各四个花色：红桃（红色）、方块（红色）、黑桃（黑色）、梅花（