2009-2010学年度荣成市第二实验中学第一学期七年级期中检测数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）请把正确答案填写鄙人表内。1．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为A．20°B．120°C．20°或120°D．36°或72°2．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为A．30°B．50°C．80°D．100°3．OE是∠AOB的平分线，AO=BO,则关于直线OE成轴对称的三角形有（）对．A．2B．3C．4D．54．等腰三角形ABC的周长是30，且AB=2BC，则AB的长为A．15B．12C．10D．15或125．已知直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边的平方为A．20B．36C．12D．20和126．一根旗杆在离地面5m处断裂，顶部落在离底部12m处，这根旗杆本来的高度是（）m．A．14B．15C．17D．187．下列各数中，无理数有（）个．，-5，，0，A．3B．4C．5D．68．的平方根是（）．A．±8B．±4C．±2D．±169．若x2=（-3）2,y3-27=0,则x+y的值是（）．A．0B．6C．0或6D．0或-610．若方程组的解x,y相等，则k的值为（）．A．1B．0C．2D．-211．下列说法中正确的是（）．A．A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN．B．如果△ABC≌△A′B′C′，则必然存在一条直线MN，使△ABC与△A′B′C′关于MN对称．C．如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条，则它是等边三角形。D．两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两则。12．在△ABC中AB=AC=5,BC=6,D为BC中点，DE⊥AC，则DE的长为（）．A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）13．在△ABC中，AD⊥BC于D，请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是．14．∠ABC=50°，AD垂直平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数为．15．△ABC中，AB=AC，∠A=58°，若AB的垂直平分线交AC于E，则∠EBC=．16．二元一次方程x+2y=5的正整数解有17．若，则x+y=_____________．18．某长方形广场长360m，宽150m．广场的对角各有一棵古树，要从其中一棵走到另一棵最少要走米．三、解答题19．（5分）计算：20．（10分）解方程组（1）（2）21．（10分）已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB的垂直平分线交AB于E，AC于D，交BC的延伸线于F．求（1）CD的长；（2）CF的长．22．（7分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,把∠B沿AB边对折，使B点与A点重合，折痕为DE，若AC=，求DE的长．23．（8分）已知x,y为实数，且互为相反数，求的值．24．（12分）已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°,E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系,并说明理由；（6分）（2）试说明AE2,BE2，EF2三者之间的关系．（6分）25．（14分）在△ABC中，OE⊥AB,OF⊥AC且OE=OF．（1）如图1，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC；（4分）（2）如图2，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系；（6分）（3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系。（画出图形，写出结果即可，无须说明理由）（4分）