2009-2010学年度荣成市第二实验中学第一学期八年级期中检测数学试卷（时间:120分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，共36分）1．化简的结果是（）A．－4B．4C．2aD．－2a2．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的3．化简，其结果是（）A．B．C．D．4．若x、y的值均扩大为本来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．5．下列各式中，是最简二次根式的是（）。A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．如图，下列哪种说法是错误的（）A．∠B>∠ACDB．∠B+∠ACB=180°-∠AC．∠B+∠ACB<180°D．∠HEC>∠B8．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（）A．B．C．D．9．下列式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．10、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）A．α＋β＋γ=360ºB．α－β＋γ=180ºC．α＋β＋γ=180ºD．α＋β－γ=180º11．下面关于“证明”的说法正确的是（）A．“证明”是一种命题B．“证明”是一种定理C．“证明”是一种推理过程D．“证明”就是举例说明12．若，且a+b+c≠0，则k的值为（）A．B．-1C．1D．-EQ\F(1,2)二、填空题（每题3分，共18分）13．在比例尺1：38000的南京交通旅游图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为_______km．14．当x________时，式子成心义．15．观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________________．16．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了代数式表示）．17．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则PQ（填“＞”“＜”或“＝”）．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a×b=，如3×2=。那么12×4=．三、解答题19．（1）（7分）先化简，再求值：，其中．（2）（7分）先化简、再求值：．20．（5分）解方程：21．（6分）浏览下面问题：从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值:22．（6分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．23．（6分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．24．（7分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．25．（10分）面对全球金融危机的挑战，我国政府决然启动内需，改善民生。国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还。某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：项目家电品种购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱4000013%电视机1500013%（2）列出方程并解答．26．（共12分，每小题4分）（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系．并说明理由．（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系．并说明理由．（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延伸线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系．并说明理由．