2007-2008学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题一、选择题：(3分×10=30分)1．化简的结果是A．10B．C．D．202．下列方程是一元二次方程的是A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数叫做这个函数的零点，则二次函数(m为实数)的零点的个数是A．1B．2C．0D．不能确定5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围A．k<1B．k≠0C．k<1且k≠0D．k>16．如下图，数轴上点P表示的数可能是A．B．C．-3.2D．7．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由本来的2.52％提高到3.06％．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息()万元．A．0.44％aB．0.54％aC．0.54aD．0.54％a8．已知，那么的值为A．-1B．1C．D．9．若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是A．19B．15C．11D．310．二次函数的图象如下图，下列结论(1)c<0(2)b>0(3)4a+2b+c>0(4)(a+c)2<0其中正确的是A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(3分×10=30分)11．要使二次根式成心义，应满足的条件是_____________．12．抛物线过点A(1，0)，B(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线=________．13．的平方根是____________．14．的相反数是____________，的倒数为____________．15．当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是____________(只填写序号)．①；②；③；④16．计算：=____________．17．已知二次函数的部分图象如下图所示，则关于的一元二次方程的解为____________．18．在一元二次方程中，若a-b+c=0则方程必有一根为____________．19．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________．20．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程的解为____________．三．解答题21．解方程(5分×2=10分)(1)(2)22．计算(5分×2=10分)：(1)(2)23．(6分)数a、b在数轴上的位置如下图所示，化简．24．(7分)已知关于的方程．问是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存存，求出的值；若不存在，请说明理由．25．(8分)某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司估计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的年增长率相同，问2006年估计经营总收入为多少万元?26．(9分)有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如下图建立平面直角坐标系．(1)求此抛物线的解析式；(2)如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥?(3)若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．27．(10分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示)．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，两头两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．(池墙的厚度忽略不计)(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长．(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来建筑三级污水处理池是否合算?请说明理由．