直升生集中营第二讲（武汉专题）1．如图3，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H．（自己补图）下列结论：①CH＝CP；②；③AP＝BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（）．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③(2001)2．如图4，AB是⊙O1的直径，AO１是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、、CN；所围成的阴影部分的面积是________________．3．已知：如图5，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连结DA并延长与⊙O1相交于C点，连结BC，过A点作AE∥BC与⊙O2相交于E点，与BD相交于F点．（1）求证：EF·BC＝DE·AC，（2）若AD＝3，AC＝l，AF＝，求EF的长．4．（12分）如图6，关于x的二次函数y＝x2－2mx－m的图像与x轴交于A（xl，0）、B（x2，0）两点（x2＞0＞x1），与y轴交于C点，且∠BAC＝∠BCO．（1）求这个二次函数的解析式，（2）以点D（，0）为圆心作⊙D，与y轴相切于点O．过抛物线上一点E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x轴的平行线与⊙D交于F、G两点，与抛物线交于另一点H，问：是否存在实数t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．5．已知：如图7，在直角标系xOy中，以x轴的负半轴上一点H为圆心作⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．以C为圆心、OC为半径作⊙C与⊙H交于E、F两点，与y轴交于O、Q两点．直线EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G三点．直线经过A、C两点．（1）求tan∠CNM的值；（2）连结OM、ON，问：四边形CMON是怎样的四边形？请说明理由．（3）如图8，R是⊙C中EQ上的一动点（不与E点重合），过R作⊙C的切线RT，若RT与⊙H相交于S、T不同两点．问：CS·CT的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围．6.已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连结ON、NP.下列结论：四边形ANPD是梯形；ON=NP；DP·PC为定植；PA为∠NPD的平分线.其中一定成立的是（A）①②③（B）②③④（C）①③④（D）①④7.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①a＜；②＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a.其中正确的是（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④8已知：如图平行四边形ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N.若AC=6㎝，OA=2㎝.则图中阴影部分的面积为㎝2.9.如图，已知：在直角坐标系中。点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B（4，2），以BE为直径作⊙.若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙的位置关系，并证明你的结论；在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙相切？若点E提前2秒出发，点F再出发.当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连结AF交⊙于点P，试问AP·AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围.10．如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A＝28°，∠B＝26°，则∠PDC等于（）（A）34°（B）36°（C）38°（D）40°11．一次函数y＝－kx＋4与反比例函数的图像有两个不同的交点，点（－，）、（－1，）、（，）是函数图像上的三个点，则、、的大小关系是（）（A）y2＜y3＜y1（B）y1＜y2＜y3（c）y3＜y1＜y2（D）y3＜y2＜y1．12.如图，已知⊙、⊙相交于A、B两点．且点在⊙上．过A作⊙的切线AC交B的延长线于点P，交⊙于点C，BP交⊙于点D．若PD＝1．PA＝．则AC的长为（）（A）（B）（C）2+（D）13．已知：抛物线（a＜0经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④c＞．其中正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个14．如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内