数学实验第页共３页《数学实验（一）》课程教学大纲课程代码：课程名称：数学实验（一）学时/学分：32/2先修课程：《高等数学》适用专业：本科、专科各专业开课院（系）、教研室：基础教学学院数学教学部教材、教学参考书：《高等数学实验》，自编；《数学实验》，乐经良等，高等教育出版社；《数学实验》，韩西安等，国防工业出版社本课程为考查课程，面向全校学生，为公共选修课程。课程的性质和任务数学实验作为一门新的数学课程，是高校数学CAI教学的一种重要形式。我校的数学实验课程分为《数学实验（一）》（基础部分）和《数学实验（二）》（综合提高部分）。本课程为《数学实验（一）》，重点教给学生如何运用数学软件Mathematica去处理高等数学的化简、计算、作图等问题，例如，运用Mathematica解决以下问题：曲线作图、曲面作图、投影问题；极限、导数、积分的计算；微积分的基本应用；数值计算、各种近似计算等等。本课程的目标是，1.教给学生运用数学软件Mathematica处理数学问题的方法；2.通过各应用学科的一些实例教学，训练学生建立数学模型和运用数学解决实际问题的能力。为学生运用专业知识去解决实际问题奠定必要的基础．课程内容实验一代数运算本实验运用数学软件Mathematica处理初等代数运算中的常见问题。主要内容有：运用Mathematica进行代数式、三角函数式的展开、化简与整理；多项式的展开与因式分解；有理分式函数的化简以及展开为部分分式；方程、方程组以及不等式的求解．实验二函数作图本实验解决函数作图问题。内容包括：运用Mathematica制作由一般方程或参数方程所给定的曲线、曲面的图形；曲线、曲面或空间立体在坐标面上的投影的确定与描绘．实验三极限与导数的计算本实验运用Mathematica计算极限以及各种函数的导数。实验四积分的计算本实验运用Mathematica计算不定积分、定积分、广义积分、重积分、曲线积分以及曲面积分。实验五微积分的应用本实验运用Mathematica处理微积分的应用问题，主要包括：空间曲线的切线、曲面切平面的确定与作图；一元函数和多元函数的极值问题求解；面积与体积的计算．实验六无穷级数的运算本实验运用Mathematica处理无穷级数的基本问题，包括：有限和与无穷和的计算，有限乘积与无穷乘积的计算，各类数项级数收敛或发散的判定；幂级数收敛区间的确定，幂级数的四则运算以及幂级数和函数的计算；将函数展开为幂级数．实验七微分方程本实验运用Mathematica处理以下五方面的内容：各种类型微分方程的一般解法；微分方程的近似解法；微分方程组的求解；一阶微分方程的几何应用．实验八近似计算在实际应用中，常常需要做近似计算．这样的计算虽然重要，但因侧重面的不同，在《高等数学》课程的实际教学中没有受到重视．本实验将运用Mathematica来弥补这一缺陷，内容有：数值的近似计算；方程的近似解；定积分的近似计算；无穷级数的近似计算．三、本课程的基本要求使学生掌握运用数学软件Mathematica去处理高等数学问题的基础知识与一般方法。本课程是实践性较强的学科，指导学生上机操作的课时应不少于二分之一．最好是在机房上课，边讲边练。四、教学时数分配（总学时：３２学时）课程内容学时数实验一～实验二8实验三～实验五10实验六～实验八10习题课2考查２共计32《数学实验（二）》课程教学大纲课程代码：课程名称：数学实验（二）学时/学分：32/2先修课程：《数学实验（一）》适用专业：本科、专科各专业开课院（系）、教研室：基础教学学院数学教学部教材、教学参考书：《高等数学实验》，自编；《数学实验》，乐经良等，高等教育出版社；《数学实验》，韩西安等，国防工业出版社本课程为考查课程，面向全校学生，为公共选修课程。一、课程的性质和任务数学实验作为一门新的数学课程，是高校数学CAI教学的一种重要形式。我校的数学实验课程分为《数学实验（一）》（基础部分）和《数学实验（二）》（综合提高部分），本课程为《数学实验（二）》，是《数学实验（一）》的延续。在《数学实验（一）》学习的基础上，本课程重点解决来自于现实生活中的实际问题，突出数学建模过程。本课程的目标是，1.教给学生运用数学软件Mathematica处理数学问题的方法；2.通过各应用学科的一些实例教学，训练学生建立数学模型和运用数学解决实际问题的能力。为学生运用专业知识去解决实际问题奠定必要的基础．二、课程内容微分方程的数值解；一阶微分方程的几何应用．实验九数据处理数据处理在实际工作中非常重要，应用广泛．本实验介绍常用的数据处理方法，包括运用Mathematica由已知的一组数据作出拟合曲线或拟合曲面；数值计算