计数的两个基本原理两个基本原理的比较例1:书架放有6本不同的数学书和5本不同的语文书．(1)从中任取一本，有多少种不同的取法？(2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？例1:书架放有6本不同的数学书和5本不同的语文书．(1)从中任取一本，有多少种不同的取法？(2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？例2:(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？例2:(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？解：要组成一个三位数可分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字,从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复，这仍有5种选法;第三步确定个位上的数字,同理,它也有5种选法.由乘法原理，得组成的三位数的个数是N=5×5×5=125．答：可以组成125个三位数．例2:(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可分三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字不允许重复，有4种选法;第三步确定个位上的数字，有3种选法．根据乘法原理，得到组成的数字不允许重复三位数的个数是:N=5×4×3=60．答：可以组成60个数字不允许重复三位数．例2:(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可分三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从非0的5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字不允许重复，有5种选法;第三步确定个位上的数字，有4种选法．根据乘法原理，得到组成的数字不允许重复三位数的个数是:N=5×5×4=100．答:可以组成100个数字不允许重复三位数．1.从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有有3条路，从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，问从甲到丁共有多少种不同的走法？练习：1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2、一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、…、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？3、由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？4、一件工作可以用两种方法完成．有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？5、在读书活动中，一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？6、(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5）的展开后共有多少项？7、从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？8、一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？