高数(一)练习题.doc
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--班级姓名学号--(共NUMPAGES2页)高数(一)练习题填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1._______2.函数的定义域是______________.3.____________.4.抛物线在点处的切线方程是______________.5.空间两点和之间的距离是__________.6._______.二、单项选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)1.当时,下列变量中与相比是同阶无穷小的是()(A)(B)(C)(D)2.设函数在区间上恒有,则曲线在上()(A)单调上升,凹(B)单调上升,凸(C)单调下降,凹(D)单调下降,凸3.设,则下列结论中正确的是().(A)(B)(C)(D)4.设则在点().(A)导数存在,且(B)导数必不存在(C)为的极大值(D)为的极小值三、求下列极限(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1..2..四、求下列一元函数的导数(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1..2..五、计算题(10分)求函数的单调区间和凹凸区间,并求出极值与拐点.六、求下列不定积分(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1..2..七、计算题(10分)设是由抛物线和轴、轴及直线所围成的区域,求(1)的面积;(2)绕轴旋转所得旋转体的体积.八、求下列多元函数的偏导数(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1.已知,求.2.已知,求.九、求二重积分(10分)设,求二重积分.