九年级双曲线课件九年级双曲线课件教学设计思想新课程积极提倡学生“主动参与、乐于探究、、勤于思考”，以培养学生“获取新知识”、“分析解决问题的能力”，而不再视知识为确定的、独立于于认知者的一个目标，而是视其为一种探索行动或创造的过程。依据新课程的对教学要求和教学内容的需要，设计了本节课的教学设计。本节课的设计教学思路有主要三个方面：（1）有让学生在现实的情境和已有的知识经验中体验和理解数学，（2）引导学生动手实践，主动探索与合作交流，（3）鼓励学生发现问题，解决问题，体验成功的愉悦。教材分析1、教材内容与地位本节课是新课程实验教材人教A版数学选修2—1第二章第6节的内容。它是学好双曲线性质及利用其性质解决应用问题的关键一课。在这之前学生已经掌握了曲线与方程的联系以及椭圆及其几何性质。还有双曲线的基本概念。应该说具备了相当的知识储备，足够学生自主探索，合作探究来完成本课时的教学内容。2、教学重点、难点重点：双曲线的几何性质及初步运用。解决办法：布置学生动手操作任务，通过完成任务的整个过程得到双曲线的的几何性质得出，至于渐近线引导学生证明，培养学生定性分析的数学思想。难点：双曲线的渐近线方程的导出和论证。解决办法：采用逐步设问，引导学生发现问题，解决问题。疑点：双曲线的渐近线的证明。解决办法：分三个层次。（1）通过观察几何画板动画展示给出合理猜想（2）通过公式变形定性分析（3）通过详细讲解教学目标（一）知识教学点使学生理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征。进一步体会到方程与曲线的.联系。（二）能力训练点通过学生动手实践，合作学习，在发现问题和解决问题中学习新知识，从而培养学生分析、归纳、推理、合作学习等能力。（三）学科渗透点使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解。同时也让学生体会到数学研究的快乐，培养学生发现数学美，欣赏数学美，提高对数学学习的热情。教学方法本课程教学设计使用的教学方法有别于传统的讲授法。主要是采用学导式教学方法与讨论法、发现法相结合。当然在整个教学过程有老师适时的问题作为过程引导与衔接。媒体选择PPT辅助;几何画板辅助;实物投影仪教学程序（一）提出问题前面我们已经学习了椭圆及其双曲线的概念，大家告诉我你们学的如何？（学生很有激情的回答学的不错）那好，我来出考考大家画出双曲线方程的草图（1）给学生5分钟的时间，以后相互同学交换成果，比较讨论下，谈谈有何体会。（2）到学生中去观察，找几个典型错误实例。（3）通过讨论，再通过投影将几个典型错误实例展示给大家看，让同学感受自己知识的不足设计意图：抛出问题与学生现有知识产生碰撞，引起学生兴趣。为整节课奠定了一个动手探索，自主发现的基调。（二）制定方案谁有办法较准确的画出双曲线方程草图呢？接下来我们就来探索下，能不能解决这个问题。抛出问题：我们是如何画出椭圆草图的？那么是否可以用类比方法解决双曲线草图？引导学生要画出图像必须从方程入手，然后讨论确定出研究步骤（1）确定图像区域（2）曲线是具有对程性（3）曲线的大致变化趋势（4）曲线的开口情况设计意图：明确研究方案，为后续讨论指明了方向，使得学生的探索具有方向性，有利于问题解决。（三）剖析问题第一小组第二小组第三小组第四小组确定图像区域负责///曲线是否具有对称性/负责//曲线大致变化趋势//负责/曲线开口情况///负责（1）第一小组成果：考察了方程x，y的取值范围得到图像应该在直线确定的区域外侧（这个探索过程学生完成的很漂亮，主要是学生类比了椭圆草图的得到过程）动手任务1：大家在白纸上画出双曲线所在的区域（2）第二小组成果：图像关于x，y及原点中心对称。这个过程学生得到有点困难，所以我们实施的启发引导方程f（x，y）=0关于x，y及原点对称会有什么特征。完成这个过程后，学生很快探索出成果。完成情况不错。思考任务2、第二小组同学的成果能给我们画草图带来何帮助？学生回答：只要画出第一象限内的草图，然后根据对称性就可以画出全部图像了。（3）第三小组成果：方程图像在第一象限内的图像y随x增大无限接近，但达不到这个内容是教学的重点，也是难点，要注意逐步启发教学。我在教学过程中分这么几步：1、回顾函数图像变化趋势是考什么来衡量？学生答：函数单调性！老师追问：如何判断单调性？学生答：定义、图像、y随x增大而增大。2、双曲线是函数吗？有办法变形成函数不？学生答：双曲线不是函数，但在第一象限内的图像可以理解成函数图像老师追问：函数解析式是什么？学生答：3、在第一象限内的双曲线对应函数单调性如何？学生答：y随x增大而增大，所以函数在第一象限内单调递增。老师追问：黑板上画出两种递增的形态是，不是可以随意递增呢？引导学生观察函数值的