19.（本小题满分14分）设圆C与两圆4522yx，4522yx中的一个内切，另一个外切。（1）求C的圆心轨迹L的方程。（2）已知点554,553，M，0,5F,且P为L上动点，求FPMP的最大值及此时点P的坐标。定点定点动点定直线定点定点动点定直线2011广东高考理科数学1453658．已知双曲线2221xya0a的右焦点与抛物线28yx焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（）A．5yxB．55yxC．3yxD．33yx8.【解析】28yx焦点是2,0，双曲线2221xya的半焦距2c，又虚半轴1,b又0a22213a，双曲线渐近线的方程是33yx．故选D．11.若抛物线22ypx的焦点与双曲线22163xy的右焦点重合，则p的值为．11、【解析】双曲线22163xy的右焦点F（3,0）是抛物线22ypx的焦点，所以，3,62pp.例1.已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点1,2M，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．（1）求这三条曲线的方程；（2）已知动直线l过点3,0P，交抛物线于,AB两点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．（理科）8．P为双曲线)0,0(12222babyax上一点，1F为一个焦点，以1PF为直径的圆与圆222ayx的位置关系为（）A．内切B．外切C．内切或外切D．无公共点或相交C解：（Ⅰ）设抛物线方程为220ypxp，将1,2M代入方程得2p24yx抛物线方程为:………………………………………………（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦点为211,0,1,0,FFc=1…………………（2分）对于椭圆，222122112114222aMFMF222222212123222221322222aabacxy?椭圆方程为：………………………………（4分）对于双曲线，122222aMFMF222222213222221322222aabcaxy双曲线方程为：………………………………（6分）（Ⅱ）设AP的中点为C，l的方程为：xa，以AP为直径的圆交l于,DE两点，DE中点为H令11113,,,22xyAxyC………………………………………………（7分）22111111322312322DCAPxyxCHaxa2222221112121132344-2324622222DHDCCHxyxaaxaaaDHDEDHlx当时,为定值;为定值此时的方程为：18．（本小题共14分）2011届六校高三毕业班联合考试试卷已知ABC的边AB边所在直线的方程为360xy(20)M，满足MCBM,点(11)T，在AC边所在直线上且满足0ABAT．（I）求AC边所在直线的方程；（II）求ABC外接圆的方程；（III）若动圆P过点(20)N，，且与ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．TN