2008年通州区初三统一练习（一）数学试卷第Ⅰ卷(选择题32分)一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分)在每个小题给出的四个备选答案中，只需一个是符合题目要求的.1.-6的绝对值是A.B.-C.6D.-62.我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为A.6.3×10千米B.6.3×10千米C.6.3×10千米D.63×10千米3.在函数中,自变量x的取值范围是A.B.C.D.4.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是5.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．其中x是这组数中看不清的数字，但又知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和26.小明根据下表，作了三个推测：76.16.016.0016.0001=1\*GB3①(x>0)的值随着的增大越来越小；=2\*GB3②(x>0)的值有可能等于；=3\*GB3③(x>0)的值随着的增大越来越接近于.其中，推测正确的有Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个7.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,若BC=8,AC=6,则sin∠ABD的值为A.B.C.D.8.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ˊ，若两个三角形堆叠部分的面积是1cm2，则它挪动的距离ˊ等于A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm第Ⅱ卷(非选择题88分)二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)9．点A（-1，y1），B（-3，y2）在双曲线上，则y1与y2的大小关系是____________.10.有两张背面相同的纸牌，其正面分别是三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上随机摸出一张，放回后，再随机摸出一张．两次摸出都是圆的概率是__________.11．如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm.12．观察按照此法计算．三、(共3个小题,其中13小题4分，14、15小题每小题5分，共14分)13.分解因式：.14.计算:15.解方程：.四、(共4个小题,每小题5分，共20分)16.已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．17．某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这类计算器的利润率提高了．这类计算器本来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）18.如图，在一次数学活动课上，老师带领先生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65m的小李()的影长()为1.1m，同时测得教学楼的影长为12.1m．（1）请你在图中画出此时教学楼在阳光下的投影；（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼的高度（精确到0.1m）．19.如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延伸到点，使，连结．（1）证明；（2）试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明．五、(共3个小题,每小题5分，共15分)20.（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，，，且三点共线．试证明；（3）请利用（1）中的公式和图2证明勾股定理.21.某中学为了培养先生的社会实践能力，要求先生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭的月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？22.如图，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所构成的面积为，点运动的路程为，请解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式；①；②；③；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象．六、(本题满分7分)23.从有关方面获悉，在我国农村曾经实行了新型农村合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的病院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0－5000元5001－20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50％（说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000