云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题(高频考点版)一、单选题1.已知关于的方程在区间上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3.在中，若，则下列不等式一定成立的个数为（）①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归直线方程为，则下列结论错误的是（）A．产品的生产能耗与产量呈正相关B．的取值必定是C．回归直线一定过点D．产品每多生产吨，相应的生产能耗约增加吨5.已知两个全等的矩形与所在的平面相互垂直，，，点为线段（包括端点）上的动点，则三棱锥的外接球的半径可以为（）A．B．C．D．6.如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，经测量可知圆台的高约为16cm，圆柱的底面直径约为18cm，则该组合体的体积约为（）（其中的值取3）A．11280cm3B．12380cm3C．12680cm3D．12280cm3二、多选题7.已知公差为的等差数列，其前项和为，且，，则下列结论正确的为（）A．为递增数列B．为等差数列C．当取得最大值时，D．当时，的取值范围为8.设，是复数，则下列命题中正确的是（）A．若是纯虚数，则B．若，则C．若复数满足，则的最大值为3云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题(高频考点版)D．若，则三、填空题9.设等差数列的前n项和为，满足，则____________．10.已知.若是的必要条件，则实数的取值范围是___________.11.已知为定义在上的奇函数，且时，，则______．12.已知等差数列的前n项和为，且，则=________.四、解答题13.已知向量，．(1)如果且，求的值；(2)令，若，且，，求的大小．14.如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，.(1)求证：平面；(2)∼求几何体的体积.15.随着人们生活水平的提高，健康越来越成为当下人们关心的话题，因此，健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年15月份某初级私人健身教练课程的月报名人数（单位：人）与该初级私人健身教练价格（单位：元/小时）的情况，如下表所示.月份12345初级私人健身教练价格（元/小时）210200190170150初级私人健身教练课程的月报名人数（人）587911(1)求（，2，3，4，5）的相关系数r，并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.001）(2)请建立关于的线性回归方程；（精确到0.001）(3)当价格为每小时230元时，估计该课程的月报名人数为多少人?（结果保留整数）参考公式：对于一组数据（，2，3，…，n），相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：.，，.16.解下列不等式：（1）；（2）．