二、混凝土质量（强度）波动的规律在正常的原材料供应和施工条件下，混凝土的强度有时偏高，有时偏低，但总是在配制强度的附近波动，质量控制越严，施工管理水平越高，则波动的幅度越小；反之，则波动的幅度越大。通过大量的数理统计分析和工程实践证明，混凝土的质量波动符合正态分布规律，正态分布曲线见图4-19。图4-19正态分布曲线正态分布的特点：1．曲线形态呈钟型，在对称轴的两侧曲线上各有一个拐点。拐点至对称轴的距离等于1个标准差。2．曲线以平均强度为对称轴两边对称。即小于平均强度和大于平均强度出现的概率相等。平均强度值附近的概率（峰值）最高。离对称轴越远，出现的概率越小。3．曲线与横座标之间围成的面积为总概率，即100%。4．曲线越窄、越高，相应的标准差值（拐点离对称距离）也越小，表明强度越集中于平均强度附近，混凝土匀质性好，质量波动小，施工管理水平高。若曲线宽且矮，相应的标准差越大，说明强度离散大、匀质性差、施工管理水平差。因此从概率分布曲线可以比较直观地分析混凝土质量波动的情况。三、混凝土强度的匀质性评定混凝土强度的均匀性，通常采用数理统计方法加以评定，主要评定参数有：（一）强度平均值混凝土强度平均值按下式计算：（4-17）fcu=-fcu）式中，N为该批混凝土试件立方体抗压强度的总组数；为第i组试件的强度值。理论上，平均强度与该批混凝土的配制强度相等，它只反映该批混凝土强度的总平均值，而不能反映混凝土强度的波动情况。例如平均强度20MPa，可以由15MPa、20MPa、25MPa求得，也可以由18MPa、20MPa、22MPa求得，虽然平均值相等，但它们的均匀性显然后者优于前者。（二）标准差(fcui-fcu)混凝土强度标准差按下式计算：（4-18）由正态分布曲线可知，标准差在数值上等于拐点至对称轴的距离。其值越小，反映混凝土质量波动越小，均匀性越好。对平均强度相同的混凝土而言，标准差能确切反映混凝土质量的均匀性，但当平均强度不等时，并不确切。例如平均强度分别为20MPa和50MPa的混凝土，当均等于5MPa时，对前者来说波动已很大，而对后者来说波动并不算大。因此，对不同强度等级的混凝土单用标准差值尚难以评判其匀质性，宜采用变异系数加以评定。（三）变异系数Cv变异系数Cv根据下式计算：（4-19）变异系数亦即为标准差与平均强度的比值，实际上反映相对于平均强度而言的变异程度。其值越小，说明混凝土质量越均匀，波动越小。如上例中，前者的Cv＝5/20＝0.25；后者的Cv＝5/50＝0.1。显而易见，后者质量均匀性好，施工管理水平高。根据GBJ107—87中规定，混凝土的生产质量水平，可根据不同强度等级，在统计同期内混凝土强度的标准差和试件强度不低于设计等级的百分率来评定。并将混凝土生产单位质量管理水平划分为“优良”、“一般”及“差”三个等级。见表4-20。表4-20混凝土生产质量水平生产质量水平优良一般差评定指标强度等级生产单位＜C20≥C20＜C20≥C20＜C20≥C20混凝土强度标准差σ（MPa）预拌混凝土和预制混凝土构件厂≤3.0≤3.5≤4.0≤5.0＞4.0＞5.0集中搅拌混凝土的施工现场≤3.5≤4.0≤4.5≤5.5＞4.5＞5.5强度等于或高于要求强度等级的百分率P（％）预拌混凝土厂和预制构件厂及集中搅拌的施工现场≥95≥85≤85（四）强度保证率（P%）根据数理统计的概念，强度保证率指混凝土强度总体中大于设计强度等级的概率，亦即混凝土强度大于设计等级的组数占总组数的百分率。可根据正态分布的概率函数计算求得：（4-20）式中：P——强度保证率；t——概率度，或称为保证率系数，根据下式计算:（4-21）式中：——混凝土设计强度等级。根据t值，可计算强度保证率P。由于计算比较复杂，一般可根据表4-21直接查取P值。表4-21不同t值的强度保证率P值t0.000.500.800.841.001.041.201.281.401.501.60P（%）50.069.278.880.084.185.188.590.091.993.594.5t1.6451.701.751.811.881.962.002.052.332.503.00P（%）95.095.596.096.597.097.597.798.099.099.499.87Б={[`∑(ƒ(CU,I))^2`―N`(M_(ƒCU))^2`]/`(N―1)}^(-2)`式中：`ƒ_(CU,I)`—第I组试件抗压强度，MPA；`M_(ƒCU)`—N组试件的抗压强度平均值，MPA；N—试件组数。