会计学排列的简单应用排列的简单应用一、【概念复习】：1．排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；从n个不同元素中，任取m(m<n)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.2．排列数的定义，排列数的计算公式3．练习：⑴7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？二、新课：例：7位同学站成一排．⑴甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？⑵甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？⑶甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有A66种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法．所以这样的排法一共有A66A22＝1440种．拓展：①甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？解：方法同上，一共有A55A33＝720种．解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或排尾有2A55种方法，所以丙不能站在排头和排尾的排法有（A66-2A55）·A22=960种方法．⑷甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）A77-A66A22=3600解法二：（插空法）先将其余五个同学排好有A55种方法，此时他们留下六个位置（就称为“空”），再将甲、乙同学分别插入这六个位置（空）有A62种方法，拓展：③甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？解：先将其余四个同学排好有A44种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有A53种方法，所以一共有A44A53＝1440种．小结三：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）．三、练习：三名女生和五名男生排成一排，⑴如果女生全排在一起，有多少种不同排法？⑵如果女生全分开，有多少种不同排法？⑶如果两端都不能排女生，有多少种不同排法？⑷如果两端不能都排女生，有多少种不同排法？⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；创新练习人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。/