吉州区长塘中心小学2012—2013年第二学期数学六年级下册第五单元教案（主备人:庄小平）课题：最简单的抽屉原理课时：1课时授课时间：教学目的：1、初步了解简单的“抽屉原理”。2、培养有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的魅力。教学重点：初步了解简单的“抽屉原理”。理解“总有”和“至少”的含义。教学难点：正确找寻什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，有几个“抽屉”。教学准备：电化手段：教学过程教师个性化意见一、激趣引入1、谈话：在一些公共场所或旅游景点，同学们见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会出现关于你的所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。通过今天的学习，同学们掌了抽屉原理之后，就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不能相信的鬼把戏。2、通过学习，你想解决哪些问题？归纳板书①“抽屉原理”是怎样的？这里的“抽屉”是指什么？②运用“抽屉原理”能解决哪些问题？③怎样运用“抽屉原理”解决实际问题？二、自主学习，P70页例1搞清楚说了怎样的一件事？一般地，就是什么？为什么？邻桌用4枝笔、3本书合作探究找规律。动手操作要有分工，谁分笔，谁记录。三、合作交流1、把4枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。一般地，把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。2、证明方法若干①象形图列举法证明共有4种不同的放法。在这里只考虑存在性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种情况。结论：总有一个至少放进2枝铅笔。②数的分解法证明把4分解成3个数，共有四种情况，（4,0,0），（3,1,0），（2,2,0），（2,1,1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。③反证法或假设法证明假设先在每个文具盒里放1只铅笔，那么，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝铅笔，放进任意一个文具盒里，那么这个文具盒里就有2枝铅笔。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3、揭示规律①讨论：把5枝铅笔放进4个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几枝铅笔？为什么？如果把6枝铅笔放进5个文具盒中，结果是否一样呢？把7枝铅笔放进6个文具盒中呢？把10枝铅笔放进9个文具盒中呢？把100枝铅笔放进99个文具盒中呢？②归纳：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。“抽屉”不是只指抽屉，而是容纳东西的载体。共同特点就是，只要物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。③上面证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”。可以概括为，抽屉原理1、把m＋1个（或更多）个物体任意放到m个抽屉里，那么总有一个抽屉里至少放进了2个(或2个以上)这样的物体。四、当堂训练1、找“抽屉”①8枝鲜花插在7个花瓶里②把10头牛关进9个牛圈里③13个小朋友的属相④20封信件投进19个邮筒里2、P70页做一做，如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。3、从街上随便找来14个人，就可以断定他们中至少有两个人属相相同。请说明理由。4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。请说明理由。五、知识延伸，解开电脑算命之谜所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句像中药柜那样事先分别存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年、月、日、性别的不同组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。六、课时小结这节课我们学习了最简单的“抽屉原理”。即“抽屉原理”1、把m＋1个（或更多）个物体任意放到m个抽屉里，那么总有一个抽屉里至少放进了2个(或2个以上)这样的物体。“抽屉原理”的解题关键是搞清把什么当作抽屉，什么当作被分的物体。抽屉原理又称鸽巢原理、书架原理或邮筒原理。【板书设计】抽屉原理把m＋1个（或更多）个物体任意放到m个抽屉里，那么总有一个抽屉里至少放进了2个(或2个以上)这样的物体。关键:是搞清把什么当作抽屉，什么当作被分的物体【教学反思】课题：抽屉原理的一般形式课时：一课时授课时间：教学目的：1、进一步了解简单的“抽屉原理”。2、培养有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学习兴趣。教学重点：理解并掌握假设法的核心思路，即把物体尽量多地平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一