湖北省丹江口市2021年八年级下学期期末数学试题一、单选题1.下列式子一定是二次根式的是()A.B.-C.D.2.下列运算中，正确的是()A.5−2=3B.2×3=6C.3÷=3D.2+3=53.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A.6，8，10B.5，12，13C.3，5，6D.，，4.下列说法中错误的是()A.一组数据的平均数受极端值的影响较大B.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C.如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5D.一组数据的中位数有时有两个5.能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.一组对边相等D.两条对角线互相垂直6.已知直线ᵆ＝2ᵆ+ᵄ，当ᵄ<0时，该直线不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ＝90∘，其中一个锐角为30∘，最短边长为5ᵅᵅ，则最长边上的中线是()A.5ᵅᵅB.2.5ᵅᵅC.10ᵅᵅD.15ᵅᵅ试卷，总20页8.如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点ᵃ点ᵃ重合，折痕为ᵃᵃ，则ᵃᵃ的长为()A.7B.C.6D.9.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时,其中正确的结论有( )A.个B.个C.个D.个10.如图，在正方形ᵄᵃᵃᵃ中，点ᵃ的坐标是(6, 6)，点ᵃ、ᵃ分别在边ᵃᵃ、ᵃᵃ上，ᵄᵃ=3．若∠ᵃᵄᵃ=45∘，则ᵃ点的纵坐标是()试卷，总20页A.2B.C.D.−1二、填空题若式子在实数范围内有意义，则ᵆ的取值范围是________．在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是________．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母ᵃ所代表的正方形的边长是________。已知一次函数ᵆ=ᵅᵆ+2ᵅ+3的图象与ᵆ轴的交点在ᵆ轴的正半轴上，且函数值ᵆ随ᵆ的增大而减小，则ᵅ所能取到的整数值为________．如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90∘，且ᵃᵃ=9，ᵃᵃ=12，点ᵃ是斜边ᵃᵃ上的一个动点，过点ᵃ分别作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，点ᵃ为四边形ᵃᵃᵃᵃ对角线交点，则线段ᵃᵃ的最小值为________.试卷，总20页如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ对角线相交于点ᵄ，ᵃᵄ⊥ᵃᵄ于ᵄ，ᵃᵄ＝5，ᵃᵄ＝7，则△ᵄᵄᵃ面积为________．三、解答题计算：如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ为平行四边形，ᵃ是ᵃᵃ的中点，连接ᵃᵃ并延长与ᵃᵃ的延长线交于点ᵃ．求证：ᵃᵃ=ᵃᵃ．已知ᵆ+3与ᵆ成正比例，且ᵆ＝2时，ᵆ＝7．（1）求ᵆ与ᵆ的函数关系式；（2）将所得函数图象平移，使它过点(0, 3)，求平移后直线的解析式．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统试卷，总20页计图和条形统计图，根据图中提供的信息，求这些职工成绩的中位数和平均数．如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ＝90∘，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵃ，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ，交ᵃᵃ于点ᵃ，交ᵃᵃ于点ᵃ．（1）若∠ᵃ＝30∘，ᵃᵃ＝4，求ᵃᵃ的长；（2）过点ᵃ作ᵃᵃ的垂线，垂足为ᵃ，连接ᵃᵃ，试判断四边形ᵃᵃᵃᵃ的形状，并说明理由．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量ᵆ(千瓦时)关于已行驶路程ᵆ(千米)的函数图象．（1）根据图象，当蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程为________千米；（2）当0≤ᵆ≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路