习题精选精讲对数的运算性质1．用，，表示下列各式：（1）；（2）．2．求下列各式的值：（1）；（2）．3．计算：（1）lg1421g；（2）；（3）．4．已知，，求的值。5．（1）已知，用a表示；（2）已知，，用、表示．．换底公式1．换底公式：(a>0,a1；)说明：两个较为常用的推论：（1）；（2）（、且均不为1）．2．例题分析：1．计算：（1）；（2）．2．已知，，求（用a,b表示）3．设，求证：．4．若，，求．证明：∵，∴，∴．5．计算：．6．若，求．对数函数1．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．2．求函数和函数的反函数。3．比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），.4．比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），，；（4），，．5．已知，比较，的大小。6．求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）（且）．7．判断函数的奇偶性。8．求函数的单调区间。9．若函数在区间上是增函数，的取值范围。对数函数1．已知关于的的方程，讨论的值来确定方程根的个数。2．若关于的方程的所有解都大于1，求的取值范围．3．求函数的单调区间．4、设函数，若的值域为，求实数的取值范围．5已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］.(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.6.函数y=log［(1－x)(x+3)］的递减区间是()A.(－3,－1)B.(－∞,－1)C.(－∞,－3)D.(－1，＋∞)7.已知函数y＝loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是()A.0＜a＜1B.a＞1C.1＜a＜2D.1＜a≤28.求函数y=loga(2-ax-a2x)的值域。9.求函数y=log2·log2(x∈［1,8］)的最大值和最小值.10设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),（1）求f(x)的表达式及定义域；（2）求f(x)的值域。