丰都县董家中学（数学）学科导学案学案设计：张敏复查：陈雪莲审核：谭淞文学科：数学年级：八年级课题：勾股定理1上课教师上课班级学生姓名一、学习目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容.；2．会用面积法证明勾股定理.重点：勾股定理的内容及证明.难点：勾股定理的证明.二、学法指导:自主学习，合作探究.三、知识链接:开方的知识;面积法.四、学习过程（先学后教五环节模式，合理分布时间）学生自主学习任务：阅读教材P64-P66,请同学观察右图，1.以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？2.等腰直角三角形三边之间的特殊关系是什么?（二）小组合作探究任务：1.（探究）在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积.2.通过上题中三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？3.如右图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形＝______＝__________________，具体的证明：4.你还有其他的证明命题1的方法吗？可参考P71-72阅读与思考进行证明。（用另外一种方法证明）.(三)、教师点拨内容：1.勾股定理的具体内容;2.勾股定理的证明过程;五、评价反馈内容1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）2.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；(2)若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：.3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2＋c2，则=90°；若满足b2＞c2＋a2，则∠B是角；若满足b2＜c2＋a2，则∠B是角.4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，ABCD第4题图7cm其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.5.在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直.课后作业：天下通相关作业.课后反思:本节课有什么收获？