高一下学期数列测试卷班级姓名分数选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是（）A．4B．5C．6D．72．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为（）A．50B．49C．48D．473．记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．484．等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A．2B．3C．6D．75．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．236．已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（）A．4B．5C．6D．77．若等差数列的前5项和，且，则（）A．12B．13C．14D．158．已知是等差数列，前n项和，且则（）A．125B．200C．225D．2759．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．18610．设|an|是等差数列，若a2=3,a1=13,则数列{an}前8项的和为（）A.128B.80C.64D.56题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.11．已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=12．数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数n=.13．设等差数列的前项和为，且，若，则14．已知函数,等差数列的公差为.若,则15．在数列在中，，，,其中为常数，则三．解答题：本大题共６小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．17．（12分）已知数列是一个等差数列，且，.（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。18．（12分）一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.19．（12分）已知数列{an}的前n项的和记为Sn，且Sn=2n2+4n+1．(1)问数列{an}是否为等差数列，若是求它的公差;若不是说明理由并求它的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；20.（13分）已知函数⑴若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。⑵求在区间上的最小值的表达式。21（14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？