湖北省部分重点中学2014-2015学年度下学期高一期末考试数学试卷命题人：49中唐和海审题人：武汉四中晏海燕一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1、若SKIPIF1<0，则下列不等式中不成立的是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02、与直线4x－3y+5＝0关于x轴对称的直线方程为（）A．4x+3y+5＝0B.4x－3y+5＝0C.4x+3y－5＝0D.4x－3y－5＝03、下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。4、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为SKIPIF1<0，则它的体积是()ASKIPIF1<0B9SKIPIF1<0CSKIPIF1<0DSKIPIF1<05、直线(cosSKIPIF1<0)x+（sinSKIPIF1<0）y+2＝0的倾斜角为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06、设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与直线bx－sinB·y+sinC＝0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直7、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为SKIPIF1<0。则该几何体的俯视图可以是（）8、已知直线方程为SKIPIF1<0.这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A．（－2m，－m－4）B．（5，1）C．（－1，－2）D．（2m，m+4）9、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若SKIPIF1<0,则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10、已知SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．2D．111、已知x、y满足以下约束条件SKIPIF1<0，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A．4B．3C．2D．112、平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线SKIPIF1<0的距离中的最小值是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知直线（3a+2）x+（1－4a）y+8＝0与（5a－2）x+（a+4）y－7＝0垂直，则a＝14、在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0___________.15、下列命题正确的有①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为SKIPIF1<0;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.16、设，，，，则数列的通项公式=三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题10分）某几何体的三视图如下图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积。18、(本小题12分）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线SKIPIF1<0上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长.19、（本小题12分）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0对边的边长分别是SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0的面积等于SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.20、如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中分离出来的。（1）直接写出∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数。（2）