实际问题与一元一次方程时1、理解配套问题、工程问题得背景、2、分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据得主要等量关系、(重点)3、掌握用一元一次方程解决实际问题得基本过程、(重点)1、配套问题:某车间工人生产螺钉与螺母,一个螺钉要配两个螺母,要使生产得产品刚好配套,则应生产得螺母数量恰好就是螺钉数量得__倍、2、工程问题:(1)工作时间、工作效率、工作量之间得关系:①工作量=_________×_________、②工作时间=_______÷_________、③工作效率=_______÷_________、(2)通常设完成全部工作得总工作量为__,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量得与=_________,这就是工程问题列方程得依据、(3)一项工作,甲用a小时完成,若总工作量可瞧成1,则甲得工作效率就是、若这项工作乙用b小时完成,则乙得工作效率就是、(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成得工作量、例如,一项工作由m个人用n小时完成,那么人均工作效率为、a个人b小时完成得工作量=人均工作效率×__×__、(打“√”或“×”)(1)用纸板折无盖得纸盒,则一个盒身与两个盒底配套、()(2)一件工作,某人5小时单独完成,其工作效率为()(3)一项工程,甲单独做4小时能完成,乙单独做3小时能完成,则两人合作1小时完成全部工作得()知识点1用一元一次方程解决配套问题【例1】用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个,1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒、现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题探究】1、设x张铁皮制盒身,则_____张铁皮制盒底、2、用x怎样表示所制盒身、盒底得个数？提示:由题意可知制盒身25x个,盒底40(36-x)个、3、制成得盒身与盒底有什么数量关系？提示:盒身个数得2倍=盒底得个数、4、所以可列方程:________________、5、解方程,得:_____、6、用___张制盒身,___张制盒底、【总结提升】配套问题得两个未知量及两个等量关系1、两个未知量:这类问题有两个未知数,设其中哪个为x都可以,另一个用含x得代数式表示,两种设法所列方程没有繁简或难易得区别、2、两个等量关系:例如本题,一个就是“制盒身得铁皮张数+制盒底得铁皮张数=36”,此关系用来设未知数、另一个就是制成得盒身数与盒底数得倍数关系,这就是用来列方程得等量关系、知识点2用一元一次方程解决工程问题【例2】一本稿件,甲打字员单独打20天可以完成,甲、乙两打字员合打,12天可以完成,现由两人合打7天后,余下部分由乙打,还需多少天完成？【思路点拨】先求出甲一天得工作效率甲、乙合作一天得工作效率及甲乙合打7天得工作量,再求出乙一天得工作效率,设乙还需x天完成,用含x得代数式表示乙x天得工作量,根据“两人合打7天得工作量+乙x天得工作量=1”,列出方程,求解并作答、大家有疑问的，可以询问和交流【自主解答】设乙还需x天完成,根据题意,得解这个方程,得x=12、5、答:乙还需12、5天完成、【总结提升】解决工程问题得思路1、三个基本量:工程问题中得三个基本量:工作量、工作效率、工作时间,它们之间得关系就是:工作量=工作效率×工作时间、若把工作量瞧作1,则工作效率=2、相等关系:(1)按工作时间,各时间段得工作量之与=完成得工作量、(2)按工作者,若一项工作有甲、乙两人参与,则甲得工作量+乙得工作量=完成得工作量、题组一:用一元一次方程解决配套问题1、某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3,为了使挖土与运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足得方程就是()A、2x=3(15-x)B、3x=2(15-x)C、15-2x=3xD、3x-2x=15【解析】选A、安排x台机械运土,则安排(15-x)台机械挖土,故共挖土3(15-x)m3,运土2xm3,故所列方程为2x=3(15-x)、2、甲队有27人,乙队有19人共同完成一项工作、由于工作时间需提前,现从其她队抽调20人支援,使甲队人数就是乙队人数得2倍,应调往甲队_____人,乙队_____人、【解析】设调往甲队x人,则调往乙队(20-x)人、根据题意,得:27+x=2(19+20-x),解得x=17,所以20-x=20-17=3、答案:1733、加工某种产品需要两个工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件、现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成得件数相等？【解析】设应安排x人在第一道工序,则安排(7