2024届四川凉山州数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简ABBDCD的结果是（）A．ACB．ADC．DAD．CA2．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（）43A．B．5417C．D．87213．已知tan（），tan（），则tan（）的值为（）5444132213A．B．C．D．62213184．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D．或25．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①BM//ED②EF//CD③CN与BM为异面直线④DMBN以上四个命题中，正确的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④6．在等比数列a中，a、a、a成等差数列，则公比q等于（）n546A．1或2B．−1或−2C．1或−2D．−1或27．下列大小关系正确的是()A.B.C.D.8．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，O，过直线OO的平面截该圆柱所得的1212截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．122πB．12πC．82πD．10π9．从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个红球，至少有一个绿球B．恰有一个红球，恰有两个绿球C．至少有一个红球，都是红球D．至少有一个红球，都是绿球22611110．已知等比数列a的前n项和为S，若a,S，则()nn2339aaa1231313A．B．C．5D．623二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为__________里．12．等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的q的取值范围是______________．13．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，(3bc)cosAacosC，则cosA____14．在各项均为正数的等比数列a中，a21，a21，则n35a22aaaa___________.3263715．已知a(2,2),b(0,3)，则a与b的夹角等于____.16．若不等式(a1)sinx10对于任意xR都成立，则实数a的取值范围是____________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在正方体ABCDABCD中，M是AB的中点，E在CC上，且CE2CE.111111(1)求证：AC平面ABD；11(2)在线段DD上存在一点P，DPDP，若PB//平面DME，求实数的值.11118．已知数列a前n项和S满足Sn2nN*nnn（1）求数列a的通项公式；n1（2）求数列的前n项和T．aannn119．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(m,n)，3mn0，且cos()x，求sin()（用含m、n、x的形式2表示）.20．某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近5个季度的销售额数据统计如下表（其中2018Q1表示2018年第一季度，以此类推）：季度2018Q12018Q22018Q32018Q42019Q1季度编号x12345销售额y（百万元）4656678696（1）公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析，求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率；（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2019Q3的销售额.nnxxyyxynxyiiii附：线性回归方程：ybxa