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概率论与数理统计综合检测（一）参考答案一、填空与选择题1..2.p=1/3.3.4.P(A∪B)=0.88.5.【D】6.【B】7.【A】8.【C】二、解答下列各题1.YX－10110.20.100.320.30.30.10.70.50.40.1解(1)(见上表)(2)不独立。由于P(X=1,Y=－1)=0.2≠P(X=1)P(Y=－1)=0.15(3)(X,Y)(1,－1)(1,0)(2,－1)(2,0)(2,1)P0.20.10.30.30.121323Z的分布律为Z123P0.10.50.4EX=0.3+1.4=1.7,EY=－0.5+0+0.1=－0.4，E(XY)=－0.2－0.6+0.2=－0.62.解分别记A、B、C为取到甲、乙、丙厂的产品，D为取到次品。(1)P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)=20%×1%+25%×1.5%+55%×2%=P(C|D)==三、解答下列各题1.解P(第10次才命中)=P(前9次不中，第10次中)=P(恰好命中8次)==0.1209323522.解(1)当x<0或x>1时，=0，当0≤x≤1时，所以，；当y<0或y>1时，=0，当0≤y≤1时，所以，；(2)不独立，由于在内，3.解随机变量Y=3X－1的分布函数其概率密度函数四、解答下列各题1.解(1)总体X的数学期望由EX=得，，解得θ的矩估计量：；(2)似然函数L=，对数似然函数由，得，解得θ的极大似然估计量.2.解P(超载)=
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