角平分线与四边形的组合平行四边形的內角平分线平行四边形的四个内角平分线围成了一个________(矩形)；矩形的四个内角平分线围成了一个_________(正方形)；菱形的四个内角平分线_________(互相垂直平分)。变式应用已知：如图（1），平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证：PD+DC=BC。HYPERLINK"http://wdyzx.whedu21.com/jiaoyan/UploadFiles_6690/200812/2008120213313112.gif"\t"_blank"（1）（2）（3）变式1如图（2），在平行四边形ABCD中，如果∠ABC的平分线与AD的延长线相交于点P，猜想PD、DC、BC有何关系？并证明你的结论。（PD+BC=DC）变式2如图（3），在平行四边形ABCD中，如果∠ABC的平分线与对角线BD重合（即P与D重合）时，原题的结论“PD+DC=BC”变成了什么？此时平行四边形ABCD是什么特殊平行四边形？（变为DC=BC，平行四边形ABCD是菱形。）变式3如图（4），在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线与BC边交于E，∠B的平分线与AD边交于点F。求证：四边形ABEF是菱形。变式4如图（5），四边形ABCD是平行四边形，F、G是边AB上的两点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E。求证：AF=GB变式5如图（6），四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ‖AD，交AB于点Q。（1）求证：AP⊥BP2010延庆一模19题密云一模18题密云二模19题2011北京中考2009顺义二模18题