高一寒假作业试卷1答案1思路解析:根据补集的定义直接求解或通过Venn图求解.答案:A2思路解析:对于映射f:A→B,①A中没有空元素;②一对一或多对一都成立;③一对多不成立.答案:B3思路解析:采用数形结合的方法,画出每个函数图象的草图即可.答案:C4思路解析:A中函数为奇函数;B中函数定义域不对称,没有奇偶性;D中函数定义域为(0,+∞),没有奇偶性.答案:C5思路解析:解本题不要陷入求a、b的误区,应注意到g(x)=f(x)+2=ax3+bx为奇函数,再利用奇函数性质解.答案:A6思路解析:按照图象变换规律画草图即可.由y=2x→y=2-x→y=2-|x|.答案:D7思路解析:采用列举的方法即可,P+Q={1,2,6,3,4,8,7,11},其中要注意集合元素的互异性.答案:B8思路解析:根据根号的意义,知1-2x≥0,即2x≤1=20,所以x≤0.答案:C9思路解析:采用换元法,令log2x=t,则x=2t,则原函数即f(t)=2t,则f()=2=2.答案:D10思路解析:根据定义,知1*2x=,而又知2x>0,所以y=1*2x的值域为(0,1］.答案:D11思路解析:A中没有注意到二次根号下非负;B中没有注意到y是负值;C正确;D中把负号直接拿下来是错误的.答案:C12思路解析:如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),则f()表示C点函数值,表示D点函数值.本题主要考查函数图象是上凸还是下凹.答案:C13思路解析:根据题意,log(5x-3)≥0=log1,则0<5x-3≤1,即<x≤.答案:(,］14思路解析:a<1,1<b<2,c=log()2=2.答案:a<b<c15思路解析:由y=-1,2,3分别反解求出x即可.答案:{-1,,1}16思路解析:a=a,a·=a,=a,a·=a,=a.答案:a17思路解析:因为AB,易知4<a,即a∈(4,+∞).注意a≠4.答案:(4,+∞)18思路解析:①符合增函数定义,正确;②不正确,f(x)=0,x∈R就是奇函数;③画出函数图象草图可判断;④不正确;⑤只对m、n非常接近x0时,f(m)f(n)<0才成立.答案:①③19思路解析:(1)∵A∩B={2},∴8+2a+2=0,4+6+2a=0.∴a=-5.∴A={x|2x2-5x+2=0},A={,2}.B={x|x2+3x-10=0},B={-5,2}.(2)U={,-5,2},(UA)∪(UB)={-5}∪{}={-5,}.(3)(UA)∪(UB)的子集为:空集、{-5}、{}、{-5,}.答案:(1)a=-5,A={,2},B={-5,2}；(2){,-5};(3)空集、{}、{-5}、{,-5}.20思路解析:当x=0时,f(0)=lg(0+1)=0；当x<0时,-x>0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x),∴f(x)=-lg(1-x).综上,f(x)=,图略.答案:,图略.21思路解析:(1)y=log2·log4=log2·log4=log2·log22=-··=-.(2)y=log2·log4=log2(x·)·log22(x·)=(log2x-2)··(log2x-1),令t=log2x,则y=(t-2)(t-1)=(t2-3t+2).∵2≤x≤4,∴1≤t≤2.(3)y=(t2-3t+2)=(t-)2-.当t=时,y取最小值-,当t=2或1时,y取最大值0.∴该函数的值域为［-,0］.答案:(1)y=-19;(2)y=(t2-3t+2),t∈［1,2］;(3)［-,0］.22思路解析:(1)设一边长为x,则由该水池容积为8,得另一边长为,总造价y=120·x·+80·(2··2+2·2x)=480+320·(+x),x∈(0,+∞).(2)任取x1,x2∈(0,2)且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=480+320·(+x1)-480-320·(+x2)=320(+x1--x2)=320［+(x1-x2)］=320(x1-x2)(1-).∵x1,x2∈(0,2),x1<x2,∴>1,x1-x2<0.∴f(x1)-f(x2)<0.∴f(x1)<f(x2).∴y=480+320(+x)在(0,2)上是增函数.同理可证,y=480+320(+x)在［2,+∞)上是减函数.(3)当x=2时,y=480+320(+x)最小,此时造价最低.此时=2,当此水池为边长是2m的正方体时,造价最低.答案:(1)y=4