微积分初步形成性考核作业（三）———不定积分，极值应用问题一、填空题（每小题2分，共20分）1．若的一个原函数为，则。2．若的一个原函数为，则。3．若，则．4．若，则．5．若，则．6．若，则．7．．8．．9．若，则．10．若，则．二、单项选择题（每小题2分，共16分）1．下列等式成立的是（）．A．B．C．D．2．若，则（）.A.B.C.D.3．若，则（）.A.B.C.D.4．以下计算正确的是（）A．B．C．D．5．（）A.B.C.D.6．=（）．A．B．C．D．7．如果等式，则（）A.B.C.D.三、计算题（每小题7分，共35分）1．2．3．4．5．四、极值应用题（每小题12分，共24分）1．设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。2．欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？五、证明题（本题5分）函数在（是单调增加的．