2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设等差数列a的前n项和为S，且S0，a3，则S()nn839A．9B．12C．15D．182．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n2及n3时，如图：记S为每个序列中最后一列数之和，则S为（）n6A．147B．294C．882D．1764f(x)3．已知函数fx在R上都存在导函数fx，对于任意的实数都有e2x，当x0时，f(x)f(x)0，f(x)若eaf(2a1)f(a1)，则实数a的取值范围是()22A．0,B．,0C．[0,)D．(,0]334．根据如图所示的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y值等于（）A．1B．eC．e1D．e25．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我22334455们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：22，33，44，55，则按照以3388151524241010上规律，若1010具有“穿墙术”，则n（）nnA．48B．63C．99D．1206．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且满足f(x)f(2x)，当x[0,1]时，f(x)x，则函数x4F(x)f(x)在区间[9,10]上零点的个数为（）12xA．9B．10C．18D．207．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是()A．8cm2B．12cm2C．452cm2D．454cm2lnx8．已知函数fxx22exa（其中e为自然对数的底数）有两个零点，则实数a的取值范围是（）x11A．,e2B．,e2ee11C．e2,D．e2,ee9．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（）A．该市总有15000户低收入家庭B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户10．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．64种11．已知复数z满足1iz4i，则z（）A．22B．2C．4D．3V12．已知正四面体的内切球体积为v，外接球的体积为V，则（）vA．4B．8C．9D．27二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。113．已知函数yf(x)的图象在点M(3,f(3))处的切线方程是yx2，则f(3)f(3)的值等于__________.314．已知等比数列a满足a2a4，a2a，则该数列的前5项的和为______________.n213515．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若cosB3sinB20；且b1，则ABC周长的范围为__________.16．在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足a22a(sinB3cosB)40，b27，则ABC的面积为__．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图,四棱锥PABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是ABC60的PM菱形,M为棱PC上的动点,且([0，1]).PC(I)求证：PBC为直角三角形；25(II)试确定的值，使得二面角PAD