第一节收入资本化法与债券价值分析贴现债券又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。直接债券的内在价值公式：其中，c是债券每期支付的利息。统一公债债券价格判断（高估/低估）预期收益率VS到期收益率债券的内在价值VS债券价格第二节债券定价原理原理一例题原理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。即，到期时间越长，价格波动幅度越大；到期时间越短，价格波动幅度越小。原理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，且以递减的速度增加。原理二、三例题原理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。原理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。即，息票率越高，债券价格的波动幅度越小。原理四例题原理五例题五大定理关系图第三节债券价值属性分析到期时间无论是溢价发行还是折价发行的债券，若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的市场价格将逐渐趋向于债券的票面金额。即，到期时间促使债券的市场价格与其票面价值有趋向一致性。表5-4:20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12%的债券的价格变化表5-5:20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券的价格变化折(溢)价债券的价格变动零息票债券的价格变动息票率(CouponRate)表5-6：内在价值(价格)变化与息票率之间的关系可赎回条款(CallProvision)可赎回条款的存在，降低了此债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益率。可赎回债券图示赎回收益率YTC30年期的可赎回债券，面值为1000美元，发行价为1150美元，息票率8%(以半年计息)，赎回保护期为10年，赎回价格1100美元。税收待遇(TaxTreatment)流通性(Liquidity)违约风险(DefaultRisk)可转换性(Convertibility)可延期性(Extendability)小结：债券属性与债券收益率第四节久期、凸度与免疫马考勒久期(Macaulay’sDuration)久期举例定理一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。定理二：直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1。定理三：统一公债的马考勒久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。定理四：平价债券的久期为：定理五：其他因素不变，久期随息票率的降低而延长。定理六：其他因素不变，到期收益率越低，久期越长。定理七：息票率不变时，久期通常随到期时间的增加而增加。对平价或溢价债券，久期随到期期限以递减的速度增加；对折价债券，在相当长的时间内，久期随到期期限以递减的速度增加，然后减少。马考勒久期与债券价格的关系修正久期久期：计算例题2.计算债券在6%利率时的内在价值3.计算债券在6%利率时的久期与修正久期4.利用修正久期估计利率从6%下降至4%时债券价格的变动而利率从6%下降至4%时债券价格的实际变动凸度(Convexity)如果说马考勒久期等于债券价格对收益率一阶导数的绝对值除以债券价格，我们可以把债券的凸度(C)类似地定义为债券价格对收益率二阶导数除以价格。即：价格敏感度与凸度的关系考虑凸度的收益率变动幅度与价格变动率之间的关系期数息票率%演讲完毕，谢谢观看！