投资学第11章11.1债券定价为简化讨论，假设只有一种利率，适合于任何到期日现金流的折现债券每期支付的利息相同，到期支付本金11.2到期收益率到期收益率实际上就是内部报酬率(internalrateofreturn)注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一定是债券发行日到期收益率能否实际实现取决于3个条件：投资者持有债券到期无违约(利息和本金能按时、足额收到）收到利息能以到期收益率再投资11.2.1判断债券价格低估还是高估的方法第二种方法，比较债券的内在价值与债券价格的差异。我们把债券的内在价值V0与债券价格P0之间的差额，定义为债券投资者的净现值NPV。当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券价格，即实际利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。价格与到期收益具有反向相关关系。对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率越高，投资者购买债券的价格就必须越低，这样投资回报才越高。当到期收益率为0时，债券的价格正好等于它的所有现金流的和。比如票面利率为10％的曲线，每年为10元，一共30年，得到300点，再加上100元的面值，得到的价格为400元。价格表示为到期收益率的函数。图中价格表示为面值（100元）的倍数；所有债券的期限为30年；每条曲线上的数字表示票面利率。从图可以看出4个特征。当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其面值。例如票面利率为10%的曲线，当到期收益率为10%时，其中的价格正好等于100元。这两者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，从而每年的价格保持不变，均为100元。当到期收益率越来越大时，债券的价格趋于零。例题总结：Malkeil定理定理1：债券价格与市场利率具有反向相关关系。定理2：若利率不变，则债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正相关关系。定理3：虽然到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增加的速度递减。n＋2年与n+1年的差异小于n＋1年与n年之间的差异由于定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的债券价格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升导致的债券价格下降的幅度。证明：任取t时刻现金流Ct的折现值，只要证明每个时刻的现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。定理5：除折现债券和永久债券外，息票率越低的债券受市场利率的影响越大。息票率越低，付本金前所有利息收入的现值在整个债券价格构成中占比重越低，本金现值的比重越大。本金是现金流最主要的组成部分，其现值（绝对数）受利率的影响最大。由1、2即有定理5。11.2.3债券属性与价值分析溢价债券的价格将会下跌，资本损失抵消了较高的利息收入可赎回条款：该条款的存在，降低了该类债券的内在价值。税收待遇：享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券,故其价格较高无套利原理，经税负调整后的税后报酬率应等于特征相同的免税债券的报酬率税负债券必须支付税负贴水（taxpremium）流动性:债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。债券的流动性越大，价格越高违约风险越高，投资收益率也越高违约风险高，则信用等级低，价格低可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低可延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。11.3久期和凸性11.3.1久期(Duration)例子久期是对债券价格对利率敏感性的度量，久期越大同样利率变化引起的债券价格变化越大久期是到期时间的加权平均，权重是t时刻现金流的现值占总现值的比例Macaulay久期定理定理2：附息债券的Macaulay久期小于它们的到期时间。定理3：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。Macaulay久期定理定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。久期：现金流现值翘翘板的支点利用久期度量风险久期的缺陷11.3.2凸性泰勒展开与凸性练习11.3.3债券组合的久期债券组合免疫由于负债的到期日又接近了，因此，可能导致债务和债权之间的久期不一致，就需要再平衡。问题：到期日每接近一天，久期就有可能不一致，是否意味着每天需要调整？债券免疫策略：资产管理者需要再不断再平衡以获得良好的免疫功能和进出市场导致的交易成本之间寻求一个折衷的方案。11.4债券（优先股）评级美国的垃圾债券，违约风险相当高，等级非常低，但是其收益是所有债券中最高的。评级是发行者的自愿行为，在西方国家，如果债券没有评级，往往不被投资这所认可，难以体现债券的特色，债券评级类似市场细分，就难以找到销路。问题：债券评级需要花费巨大的评级费用，谁来支付？11.4.1评级的依据11.4.2评级的步骤主要级别AAA是信用最高级别，表示无风险，信誉最高，偿债能力极强，不受经济形势任何影响；AA是表示高级