第四章债券的价值分析在第四和第五章中，将分别运用收入资本化法(Capitalizationofincomemethodofvaluation),即收入法（IncomeApproach）对债券和普通股的价值进行分析。收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（DiscountedCashFlowMethod,简称DCF），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。收入资本化法在债券价值分析中的运用收入资本化法认为任何资产的内在价值（intrinsicvalue）取决于该资产预期的未来现金流的现值。根据资产的内在价值与市场价格是否一致，可以判断该资产是否被低估或高估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。所以，决定债券的内在价值成为债券价值分析的核心。一、贴现债券（Purediscountbond）贴现债券，又称零息票债券（zero-couponbond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。由于面值是投资者未来唯一的现金流，所以贴现债券的内在价值由以下公式决定：（4.1）其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为20年，该债券的预期收益率为10%，那么它的内在价值应该是：V=100/（1+0.1）20=14.8644(万美元)。换言之，该贴现债券的内在价值仅为其面值的15%左右。二、直接债券（Level-couponbond）直接债券，又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入。所以，投资者的未来的现金流包括了两部分，本金与利息。直接债券的内在价值公式如下：(4.2)其中，c是债券每期支付的利息，其他变量与式（4.1）相同。例如，美国政府2002年11月发行了一种面值为1000美元，年利率为13%的4年期国债。由于传统上，债券利息每半年支付一次，即分别在每年的5月和11月，每次支付利息65美元（130美元/2）。那么，2002年11月购买该债券的投资者未来的现金流可用表10-1表示：表10-1购买某种债券的投资者未来的现金流2003．52003．112004．52004．112005．52005．112006．52006．1165美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元+1000美元如果该债券的预期收益率为10%，那么该债券的内在价值为1097.095美元，具体过程如下：=1097.095(美元)三、统一公债（Consols）统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债（EnglishConsols），英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息。直至如今，在伦敦的证券市场上仍然可以买卖这种公债。历史上美国政府为巴拿马运河融资也曾发行过类似的统一公债。但是，由于在该种债券发行时含有赎回条款，所以美国的统一公债已经退出了流通。因为优先股的股东可以无限期地获得固定的股息，所以，在优先股的股东无限期地获取固定股息的条件得到满足的条件下，优先股实际上也是一种统一公债。统一公债的内在价值的计算公式如下：（4.3）例如，某种统一公债每年的固定利息是50美元，假定该债券的预期收益率为10%，那么，该债券的内在价值为500美元，即：在上述三种债券中，直接债券是一种最普遍的债券形式。下面就以直接债券为例，说明如何根据债券的内在价值与市场价格的差异，判断债券价格属于低估还是高估。第一种方法，比较两类到期收益率的差异。式（4.1）、（4.2）、（4.3）中的y是该债券的预期收益率，即根据债券的风险大小确定的到期收益率（appropriateyield-to-maturity）；另外一类到期收益率，是债券本身承诺的到期收益率（promisedyield-to-maturity），用k表示。假定债券的价格为P，每期支付的利息为c，到期偿还本金（面值）A，那么，债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系式：（4.4）如果y>k，则该债券的价格被高估；如果y<k，表现为该债券的价格被低估；当y=k时，债券的价格等于债券价值,市场也处于均衡状态。因此在本章的第2节和第3节中，若未特别说明，则该债券的预期收益率y与债券承诺的到期收益率k是相等的，债券价格与债券价值也是相等的。例如，某种债券的价格为900美元，每年支付利息60美元，三年后到期偿还本金1000美元，那么根据式（10.4），可以算出该债券承诺的到期收益率k为10