2024版新课标高中物理模型与方法专题08水平面内的圆周运动模型目录【模型一】圆锥摆、圆锥斗、圆碗模型............................................................................................................1【模型二】火车转弯模型....................................................................................................................................7【模型三】水平路面转弯模型..........................................................................................................................10【模型四】圆盘模型..........................................................................................................................................13【模型一】圆锥摆、圆锥斗、圆碗模型一．圆锥摆模型1．结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。2．受力特点：摆球质量为m，只受两个力即竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力F。两个力的合力，T就是摆球做圆周运动的向心力F，如图所示（也可以理解为拉力F的竖直分力与摆球的重力平衡，F的nTT水平分力提供向心力）。4．运动特点：摆长为l，摆线与竖直方向的夹角为的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心是O，圆周运动的轨道半径是rlsin向心力Fmgtanmam2lsinmv2/(lsin)合n摆线的拉力Fmg/cosT【讨论】：(1)当摆长一定，摆球在同一地点、不同高度的水平面内分别做匀速圆周运动时，据cosg/(2l)可知，若角速度越大，则越大，摆线拉力Fmg/cos也越大，向心加速度agtan也越大，Tn线速度vr=glsintan也越大。结论是：同一圆锥摆，在同一地点，若越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快，。(2)当lcos为定值时（lcosh为摆球的轨道面到悬点的距离h，即圆锥摆的高度），摆球的质量相等、摆长不等的圆锥摆若在同一水平面内做匀速圆周运动，则摆线拉力Fmg/cos，向心力Fmgtan，T合向心加速度agtan，角速度g/h，线速度vrghtan。n结论是：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。4.多绳圆锥摆问题随角速度增大，两绳的拉力如何变化？二．圆锥斗1.结构特点：内壁为圆锥的锥面，光滑，轴线垂直于水平面且固定不动，可视为质点的小球紧贴着内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。2.受力特点：小球质量为m，受两个力即竖直向下的重力mg和垂直内壁沿斜向上方向的支持力F。两个N力的合力，就是摆球做圆周运动的向心力F，如图所示n3.运动特点：轴线与圆锥的母线夹角，小球的轨道面距地面高度h，圆周轨道的圆心是O，轨道半径是rhtan,则有向心力Fmg/tanmam2htanmv2/(htan).nn·支持力Fmg/sin.Ngθ由此得ag/tan，，vgh。nh(tan)2结论是：在同一地点，同一锥形斗内在不同高度的水平面内做匀速圆周运动的同一小球，支持力大小相等，向心力大小相等，向心加速度大小相等，若高度越高，则转动的越慢，而运动的越快。三．圆碗受力分析运动分析正交分解x轴指向心列方程求解规律x:Fsinθ=mω2rNFNy:Fcosθ=mgNRAθBCr=Rsinθa=gtanθ;①同角同向心加速度（B和C）mgn②同高同角速度（A和C）【模型演练1】.（2023·福建厦门·厦门外国语学校校考模拟预测）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其