四川省攀枝花市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题一、单选题1．某中学高一、高二、高三年级的学生分别为900人、950人、1000人，为了解不同年级学生身体素质情况，现用比例分配的分层随机抽样的方法从高三年级抽取了40人，则其他年级应该抽取的学生人数为（）A．36B．38C．74D．1142．下列命题中正确的是（）A．三点确定一个平面B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C．圆的一条直径与圆上一点可确定一个平面D．四边形可确定一个平面rrrrrrr3．已知e是单位向量，a6，若a在e方向上的投影向量是3e，则a与e的夹角为（）π5π3π2πA．B．C．D．66431i4．复数()9（）1iA．iB．iC．1D．15．已知随机事件A，B，C中，A与B相互独立，B与C对立，且P(A)0.3，P(C)0.6，则P(AUB)（）A．0.4B．0.58C．0.7D．0.726．已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若，m，则mB．若m，mn，则n//.C．若m//，n//，//，则m//nD．若m//n，m，n//，则7．将半径为2，圆心角为π的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）323A．πB．πC．3πD．23π338．2022年12月26日，位于攀枝花市三线文化广场的三线建设英雄纪念碑正式落成，与攀枝花中国三线建设博物馆交相呼应，充分展示三线建设的丰功伟绩，传承弘扬“三线精神”，凝聚赓续奋斗的力量源泉、某校研究性学习小组想要测量该纪念碑的高度，现选取与碑底D试卷，在同一个水平面内的两个测量基点A与B，现测得DAB45，ABD60，AB63米，在点A处测得碑顶C的仰角为30°，则纪念碑高CD约为（）（结果保留整数，参考数据：21.4，31.7）A．27米B．33米C．39米D．40米二、多选题9．关于复数z及其共轭复数z，下列说法正确的是（）A．|z|2z2B．|z|2|z|2C．zz|z|2D．zz一定是纯虚数10．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A“第一枚正面朝上”，事件B“第二枚正面朝上”，事件C“两枚均正面朝上”，下列说法正确的是（）A．AUBB．BICCC．A与B相互独立D．A与C互斥11．下列有关平面向量的说法中正确的是（）rrrrrrrrA．已知a，b均为非零向量，若|ab||ab|，则abrrrrrrrrB．若acbc且c0，则abuuur1uuur2uuurC．在VABC中，若ADABAC，则点D为BC边上靠近C的三等分点33uuuruuuruuuruuurD．在平面四边形ABCD中，若OAOCOBOD，则四边形ABCD为矩形112．如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AA1，ABBC3，cosABC，点D是AC1111311的中点，点P为线段AB上的一个动点，下列说法正确的是（）1A．平面BCD与底面ABC的交线平行于BD11试卷，B．三棱锥PBCD的体积为定值1C．异面直线AB与CD所成的角为301D．APPC的最小值为71三、填空题13．一组数据6，7，8，a，12的平均数为7，则此组数据的极差为.rrπrrrr14．已知平面向量a与b的夹角为，且|a|1，|b|3，则|a2b|.615．甲、乙、丙三名同学参加某项技能测试，已知甲、乙、丙通过测试的概率分别为1，2，233，且三人是否通过测试彼此独立，则甲、乙、丙三人中恰有两人通过测试的概率为.416．正四面体PABC外接球的体积为6π，则其内切球的表面积为.四、解答题17．已知点A(1,2)，B(2,4)，C(4,k).uuur(1)若A，B，C三点共线，求|AC|；uuuruuuruuuruuuruuur(2)若AB(ABAC)，求cosAB,AC.18．袋中有6个大小和质地相同的小球，分别为黑球、黄球、红球，从中任意取一个球，得到黑球或黄球的概率是1，得到黄球或红球的概率是2.23(1)从中任取一个球，得到黑球、黄球、红球的概率各是多少？(2)从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？19．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创建者，某市为