四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题31．直线l:yx1的倾斜角为（）3A．30B．60C．120D．1502．设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（）A．PABPAPBB．PAPB1C．PABPAPBD．若AB，则PAPBx2y23．已知双曲线C:1的焦距为43，则C的渐近线方程是（）a2637A．yxB．y3xC．yxD．yx374．公比为2的等比数列a的各项都是正数，且aa64，则a（）n3115A．32B．16C．4D．25．如图，空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc，点M在OA上，且OM2MA，点N为BC中点，则MN（）121211A．abcB．abc232322111221C．abcD．abc2223326．若直线l:ax4y80与直线l:3x(a1)y60平行，则a的值为（）12A．4B．3C．3或4D．3或67．随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个骰子的点数之和是4的倍数的概率是（）试卷，711A．B．2C．D．369438．已知直线l与抛物线C:y24x相交于A，B两点，若OAOB4，则|AB|的最小值为（）A．4B．42C．8D．16二、多选题9．某人打靶时连续射击两次，记事件A为“第一次中靶”，事件B为“至少一次中靶”，事件C为“至多一次中靶”，事件D为“两次都没中靶”.下列说法正确的是（）A．ABAB．B与C是互斥事件C．CDD．B与D是互斥事件，且是对立事件10．已知圆C:x2y22mx10ym20，圆C:x2y24y50，则下列说法正确12的是（）A．若点(1,1)在圆C的内部，则2m41B．若圆C，C外切，则m1512C．圆C上的点到直线3x4y120的最短距离为12D．过点(3,2)作圆C的切线l，则l的方程是x3或7x24y270211．如图，正方体ABCDABCD的棱长为2，E为AB的中点，为棱BC上的动点111111P（包含端点），则下列结论正确的是（）A．存在点P，使PE//CDB．存在点P，使DPAC1114C．四面体EPCD的体积为定值D．点A到直线DE的距离为5113112．已知点A是圆C:x2(y2)224上的任意一点，点B(0,2)，线段AB的垂直平分11线交AC于点P，设点P的轨迹为曲线E.直线l与曲线E交于M，N两点，且点Q,22为线段MN的中点，则下列说法正确的是（）试卷，x2y23A．曲线E的方程为1B．曲线E的离心率为263C．直线l的方程为3xy20D．BMN的周长为46三、填空题13．若抛物线y24x上的点Pa,b到其焦点F的距离为3，则a.1114．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知个人能破译的概率分别是和，则恰好有34一人成功破译的概率为.15．已知数列a满足a1,nan1a123n，则数列a的通项公式n1n1nn为.x2y216．已知椭圆C:1ab0的左、右焦点分别为F,F，离心率为e，椭圆C1a2b21211的上顶点为M．且MFMF0．双曲线C和椭圆C有相同焦点，且双曲线C的离心12212π率为e，P为曲线C与C的一个公共点，若FPF．则e，2121231e．2四、解答题17．设等差数列a的前n项和为S，且a7，S3a16.nn452(1)求数列a的通项公式；n1(2)若b，求数列b的前n项和T.naannnn118．已知圆心C在直线x3y20上的圆经过A(5,0)，B(2,3)两点.(1)求圆C的标准方程；(2)过点(1,2)的直线l与圆C交于P，Q两点，且|PQ|42，求直线l的方程.19．如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，AD//BC，PAABACAD3，BC4，M