2023-2024学年四川省攀枝花市普通高中高二上学期教学质量监测数学试题卷1.直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（）A．B．C．D．若，则3.已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（）A．B．C．D．4.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（）A．32B．16C．4D．25.如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（）A．B．C．D．6.若直线与直线平行，则的值为（）A．B．3C．3或D．或67.随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个骰子的点数之和是4的倍数的概率是（）A．B．C．D．8.已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（）A．4B．C．8D．169.某人打靶时连续射击两次，记事件为“第一次中靶”，事件为“至少一次中靶”，事件为“至多一次中靶”，事件为“两次都没中靶”.下列说法正确的是（）A．B．与是互斥事件C．D．与是互斥事件，且是对立事件10.已知圆，圆，则下列说法正确的是（）A．若点在圆的内部，则B．若圆，外切，则C．圆上的点到直线的最短距离为1D．过点作圆的切线，则的方程是或11.如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）A．存在点，使B．存在点，使C．四面体的体积为定值D．点到直线的距离为12.已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（）A．曲线的方程为B．曲线的离心率为C．直线的方程为D．的周长为13.若抛物线上的点到其焦点的距离为3，则__________.14.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知个人能破译的概率分别是和，则恰好有一人成功破译的概率为______.15.已知数列满足，则数列的通项公式为________.16.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为．且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若．则_________，________．17.设等差数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18.已知圆心在直线上的圆经过，两点.(1)求圆的标准方程；(2)过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.19.如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，且，为的中点.(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.已知数列的前项和为.数列的首项，且满足.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列为等比数列；(3)设，求数列的前项和.21.如图所示，在梯形中，，，.四边形为矩形，且平面.(1)求证：平面；(2)若直线与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.22.已知中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的焦距为4，且过点.(1)求双曲线的标准方程；(2)过点的直线交双曲线的右支于，两点，连接并延长交双曲线的左支于点，求的面积的最小值.