一般函数无穷积分的收敛判别法性质1性质2h(x)在任意[a,u]上可积,且限区间[a,u]上可积.三、一般函数无穷积分的判别法4(绝对收敛的无穷积分必收敛)推论1设非负函数f和g在任何[a,u]上可积,且由柯西准则的必要性,对二、非负函数无穷积分的收敛判别法,f(x),g(x),4(绝对收敛的无穷积分必收敛)设f(x),g(x)是定义在上的非负连续函极限的柯西准则,此等价于二、非负函数无穷积分的收敛判别法别法和阿贝尔判别法判别其收敛性.从而F(u)是单调递增的从而F(u)是单调递增的间[a,u]上可积,且存在满足推论3设f是定义在上的非负函数,在任何有二、非负函数无穷积分的收敛判别法定理11.3(非负函数无穷积分的比较判别法)证例2判别证推论2设f是定义在上的非负函数,在任何限区间[a,u]上可积.例4讨论无穷积分证收敛的无穷积分一般函数的无穷积分还可试用以下的狄利克雷判三、一般函数无穷积分的判别法从而F(u)是单调递增的设f(x),g(x)是定义在上的非负连续函2(非负函数无穷积分的判别法)(无穷积分收敛的柯西准则)无穷积分由柯西准则的必要性,对一般函数无穷积分的收敛判别法,f(x),g(x),收敛,由柯西准则的必要性,二、非负函数无穷积分的收敛判别法三、一般函数无穷积分的判别法4(绝对收敛的无穷积分必收敛)设f(x),g(x)是定义在上的非负连续函从而F(u)是单调递增的由柯西准则的必要性,对因此,由柯西准则，由柯西准则,由狄利克雷判别法由狄利克雷判别法知类似可证复习思考题谢谢观看！感谢观看