2023年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）在﹣1.5，﹣3，﹣1，﹣5四个数中，最大的数是（）A．﹣1.5B．﹣3C．﹣1D．﹣52．（4分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成，其主视图大致是（）A．B．C．D．3．（4分）2022年，成都新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，新建人才公寓10000套、保障性租赁住房61000套，一批医疗卫生、公共服务等重大项目超额完成目标任务．将数据82000用科学记数法表示为（）A．8.2×103B．8.2×104C．8.2×105D．0.82×1054．（4分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（4ab3）2＝4a2b6C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣1）2＝a2﹣15．（4分）如图，OB是∠AOC内的一条射线，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F都不与O点重合，连接ED、EF，添加下列条件，能判定△DOE≌△FOE的是（）（）A．∠DOE＝∠EOF，∠ODE＝∠OEFB．OD＝OF，ED⊥OA，EF⊥OCC．DE＝EF，∠ODE＝∠OFED．OD＝OF，∠ODE＝∠OFE6．（4分）若关于x的分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．17．（4分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连结OA、AC，则∠OAC的大小是（）A．18°B．24°C．30°D．36°8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为（1，0）和（﹣5，0），下列说法正确的是（）A．b2﹣4ac＜0B．x＞0时，y的值随x值增大而减小C．对称轴是直线x＝﹣3D．9a﹣3b+c＜0二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同，若任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则这个箱子中红球的个数为个．10．（4分）不等式组的解集是11．（4分）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知，若四边形ABCD的周长为8，则四边形A′B′C′D′的周长为．12．（4分）方程x2+x＝2（x+1）的解是．13．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交（）AC于点E，再分别以点A、E为圆心，大于AE长为半径作弧，两弧交点为M，作射线BM与AC交点为F，若∠ACB＝35°，则∠FBD＝°．三、解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：﹣（）﹣2+cos30°+（+1）0；（2）先化简，再求值：（﹣）÷（1+），其中x＝+1．15．（8分）成都市近年大力推进老旧院落改造，将过去那些陈旧的、不便的设备设施进行更换和整改，为广大市民打造了宜居的环境．如图，某小区原有一段1.2米长的坡道AC，已知坡道AC与水平地面的夹角（∠ACE）等于30°，为满足无障碍通道的设计要求，改造后的坡道AD与同一水平地面的夹角（∠ADE）等于17°，求改造后的坡道在水平方向上延伸的距离CD．（结果精确到0.01）（参考数据：≈1.73，sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30）16．（8分）为了落实国家教育数字化战略行动有关要求，提升师生数字素养，我区决定组织开展2022﹣2023年度学生信息素养提升实践活动．某校九年级460名学生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试，按评比标准将测试成绩全部折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”和“10分”5个成绩．为了解培训效果，学校用抽样调查的方式从中选取了部分学生的测试成绩，绘制成下面两幅不完整的统计图：（1）本次抽样调查的学生人数是；本次抽样调查的测试成绩众数是；（2）若测试成绩为8分、9分和10分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为“优（）秀”的人数；（3）在本次抽样调查中，有2名男生和2名女生的测试成绩都为10分，现从他们中随机选取2人代表学校参加比赛，求选中的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．17．（10分）AB为⊙O直径，AB＝8，点C为的一点，过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点D，CD＝3，点E是上一点，连结BE、CE，过点C作AB的垂线，交⊙O于点F，垂足为点H．（1）求AD和FH的长；（2）延长FC、BE交于点G，若，